Hola gente, les quería consultar por donde tengo que atacar este problemita teorico de integrales.
De antemano gracias

El enunciado dice: "Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificar"


   

Tiene que ver con la propiedad de la primer derivada que f es creciente en x=a sii existe un entorno a tal que para todo x € E(a):

x<a => f(x) < f(a)
x>a => f(x) > f(a)

Holas!

Si derivas G (por teorema fundamental del calculo integral) te queda

G´= (f(x³+3x)) (3x²+3)

Bueno, f(x³+3x) es siempre negativo, por enunciado (negativo para todo t). y (3x²+3) es siempre positivo para cualquier x, por lo tanto ese producto es negativo siempre... Por lo tanto, como se trata de la derivada, la funcion G es monotona decreciente.

Saludos

(18-02-2016 21:50)The Darkness escribió:  Holas!

Si derivas G (por teorema fundamental del calculo integral) te queda

G´= (f(x³+3x)) (3x²+3)

Bueno, f(x³+3x) es siempre negativo, por enunciado (negativo para todo t). y (3x²+3) es siempre positivo para cualquier x, por lo tanto ese producto es negativo siempre... Por lo tanto, como se trata de la derivada, la funcion G es monotona decreciente.

Saludos

Gracias The Darkness !