Tengo un par de ejercicios que no me salen. Miren estube buscado algun ejemplo pero no encuentro.


Se entiende? xD

No se de que forma encararlo, espero que me ayuden.

---

Da me comi una cosa seria

x^2-5x+6
--------------- > 0
x-1

Se me ocurre esto:




Empezalo así, si vez que no va ni para atrás ni para adelante me decís y te lo termino.
Use la regla de los signos, si no entendes algo también me decís, suerte con eso.-

En esta clase de ejercicios, se puede hacer un truquito copado.

Fijate con este ejemplo bobo:
1
----- es negativo (osea, <0), porque tenemos el famoso "mas por menos es menos".
- 3

- 1
----- es positivo (osea, >0), porque "menos por menos es mas".
- 3

y asi....

Si te fijas, para que sea MAYOR a cero, tenemos que hacer que ambos signos sean iguales. Entonces, agarramos eso y vamos al ejercicio ¿Cuando se va a cumplir lo que te esán tomando?

Se va a cumplir cuando:
x^2-5x+6 > 0 Y ademas x - 1 > 0 (mas por mas = mas)

O

x^2-5x+6 < 0 Y ademas x - 1 < 0 (menos por menos = mas)


De ahi en mas, es una inecuación comun y corriente..... La idea es que te des cuenta, que al decirte ">0" te está indicando que le interesa saber si el numero es POSITIVO.

Fer gracias por responder, si hasta ahi todo bien eso me sale. Pero fijate en la ecuacion de arriba que al pasar los terminos con X se hace un bodrio va no se bien que hacer. Si bien me queda (x-2) (x-3)>0 y (x-2) (x-3)<0 al pasar tengo una x2 que me re complica, agradeceria que me lo termines.

(30-01-2011 19:07)niko93_15 escribió:  Tengo un par de ejercicios que no me salen. Miren estube buscado algun ejemplo pero no encuentro.

x^2-5x+6
---------------------
x-1

Se entiende? xD

No se de que forma encararlo, espero que me ayuden.

---

Da me comi una cosa seria

x^2-5x+6
--------------- > 0
x-1

Primero, ahí no hay módulo, lo primero que tenes que hacer es pasar a forma factorizada lo que tenes en el numerador y te quedaría así.

(x-3)(x-2)
--------------- > 0
x-1

De ahí, te fijas las dos opciones que tenes para decir que todo eso es mayor a 0 (con x distinto de "1" en el denominador), osea que te quedaría que:
_
|(x-3)(x-2) > 0 V x-1 >0
|
< V
|
|(x-3)(x-2) < 0 V x-1 <0

De ahí vas despejando hasta quedar así:
_
|x > 3 V x > 1
|
< V
|
|x < 3 V x < 1

Con conjunto te queda:
_
| (3; + inf) U (1; +inf)
|
< U
|
|( (-inf; 3) U (-inf; 1)

Creo que está bien, sino me olvidé de algo.

Sisi esos conceptos son basicos para resolver la inecuacion, lo que no se que hacer es como resolver la inecuacion de arriba.

---

Shouton me explicas como hiziste el pasaje, porque no me sale ja.

Niko, es el mismo concepto que te explique mas arriba.

Te queda:

(x-3)(x-2) > 0


¿Cuando la MULTIPLICACION de dos elementos te va a dar mayor a 0?

Cuando ambos signos sean POSITIVOS o NEGATIVOS.

osea:
(x-3) > 0 Y (x-2) > 0
O
(x-3) < 0 Y (x-2) < 0

Fijate, lo que hice fue partir la inecuación, en esos dos casos. De ahi, sacas el conjunto solución.

Ya le dejé todo hecho arriba igual, trata de sacarlo de a partes igual con el empujón que te dimos.

Ahhh ahora si entendi, osea se Subdivide, ahora si capte. Muchas gracias! Probablemente les ponga despues mas ejercicios tengo varios que no salen . Son de paciales jaa. Gracias por su atencion

De nada, postea los que quieras, saludos.

Bueno recién lo termino xd...
Te lo paso igual porque ya lo hice


Saludos!

Off-topic:

Lo escaneaste al revez, huevon..

lo que entiendo es que la mejor forma de solucionarlo es mediante la regla de los signos.

$$mas*mas=mas, mas*menos=menos, menos*mas=menos$$
$$y menos*menos=mas$$ También vale para las divisiones, entonces

$$\frac{{mas}}{{mas}}=mas, \frac{{mas}}{{menos}}=menos, \frac{{menos}}{{mas}}=menos y \frac{{menos}}{{menos}}=mas$$

por esto, la forma en la que yo la encararía es la siguiente:


$$\frac{{x^2-5x+6}}{{x-1}}x^2-5x+6>0$$ $$\wedge$$ $$x-1>0$$

$$\vee$$

$$x^2-5x+6<0$$ $$\wedge$$ $$x-1<0$$

espero que te haya podido guíar, cualquier cosa lo resolvemos juntos.

Saludos!

llegué tarde, estuve quince minutos intentando hacer que todo me quede bien con LaTex

(30-01-2011 19:59)gonnza escribió:  

Off-topic:

Lo escaneaste al revez, huevon..

Ya lo sé, ahí lo arregle.-

Doy fe de que esta bien, lo corregí con el derive

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x^.../(x-1)%3E0