Hola como andan, espero que bien

Estuvimos estudiando para el final de Mate Superior con un amigo y hay un ejercicio que no entendemos del todo.
Es del tema 24 del 2012:

Ej. 5: Indique todos los valores de n posibles (cantidades de subintervalos) para que al calcular la integral de f(x) = 2 – cos(x pi) entre 0 y 2 por Simpson se obtenga el valor exacto. Justifique

La respuesta dice que n = 2k con k >= 2... por lo cual la cantidad mínima de subintervalos es 4, lo cual esto me trae dudas.

Hicimos lo siguiente.... si calculamos el error nos da:
\[|E| = /\frac{-1}{90} · h^{4} · 1\]

... por lo cual \[ h^{4} \] tiene que tender a cero.

A partir de ahí ya no entiendo como justificar esto. No entiendo porque no puede haber menos de 4 subintervalos (podrían ser n = 2 según condición de Simpson) pero evidentemente algo falta.

Que les parece?