Hola!
Una pregunta, me podrian ayudar a resolver este ejercicio?

Hallar la ecuación cuadrática que pasa por el punto P(3;8) y tiene como raíces a x1=-1 y x2=5

Desde ya muchas gracias; tinchociv

bueno,

una función cuadrática tiene esta forma:

\[ax^{2}+bx+c = y(x)\]; siendo a, b y c constantes.

* cuando X = -1 e Y = 0
\[a-b+c = 0\]

* cuando X = 5 e Y = 0
\[25a+5b+c = 0\]

* cuando X = 3 e Y = 8
\[9a+3b+c = 8\]

Acá tenes 3 ecuaciones y 3 incognitas (a, b y c).
Con estás tres ecuaciones podes despejarlas.

U otra forma es esta:

Es bastante mecanico el procedimiento.

Vos conoces las dos raices entonces podes expresar el polinomio factorizado.

\[A(x-x_{1})(x-x_{2})\]

Siendo x1 y x2 tus raices, en tu caso sería:

\[A(x+1)(x-5)\]

Aplicamos distributiva y llegamos a

\[A(x^2 -4x -5)\]

Con el valor del punto que nos dan que es (3,8)

Reemplazamos en la funcion y obtenemos

\[A(9-12-5)= 8\]

Calculamos y llegamos a que:

\[-8A= 8\]

\[A=-1\]

Entonces la funcion cuadratica sería

f(x)=\[-x^2 +4x +5\]

Saludos

Off-topic:

Tu metodo es mas inteligente y eficiente jajaja

El tuyo es mas sofisticado

Off-topic:

Pero me cagaste igual

Muchas Gracias a todos!!