Ayuda con este ejercicio , Encuentre el foco y la directriz de la parabola de ecuacion.

a)\[6x=-4y^{2}\]
b)\[x^{2}-8y=0\]

Ejercicio a)
\[6x=-4y^{2}\]
\[y^{2}=-\dfrac {3} {2}x\]

Si la parábola es de tipo \[y^{2}=2px\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener a la derecha de la parábola. El foco va a estar en \[\left( \dfrac {p} {2};0\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[x'=-\dfrac {p} {2}\]

Respuesta:


Ejercicio b)

\[x^{2}-8y = 0\]
\[x^{2}=8y\]

Si la parábola es de tipo \[x^{2}=2py\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener del lado de arriba de la parábola. El foco va a estar en \[\left( 0;\dfrac {p} {2}\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[y'=-\dfrac {p} {2}\]

Respuesta:

gracias loco!