gente me trabe con este ejercicio , alguien sabe como hacerlo?
Dar la definicion analitica de una funcion que cumpla las siguientes caracteristicas y graficarlas:
a) f tiene una discontinuidad evitable en x=2 y una discontinuidad esencial de primera especie con salto infinito en x=3
b) f tiene una discontinuidad esencial de segunda especia en x=1

Creo que no me equivoco al decir lo que voy a poner, así que si corrijanmé si está mal:

Cuando te dice que \[f\] tiene una discontinuidad evitable en \[x=2\] te quiere decir que los límites por derecha y por izquierda son iguales: \[\lim_{x \to \2^+} f(x)= \lim_{x \to \2^-} f(x)\].

Cuando te dice que \[f\] tiene una discontinuidad no evitable con salto finito en \[x=3\] te quiere decir que el límite por izquierda y por derecha tienden a números finitos: \[\lim_{x \to \3^+} f(x) = k_1 \ \ \wedge \ \ \lim_{x \to \3^-} f(x) = k_2\] con \[k\in \mathbb{R}\].

Cuando te dice que \[f\] tiene una discontinuidad no evitable en \[x=1\] es porque el límite en ese punto no existe.