Hola les pido mil disculpas si lo q pregunto es medio basico o algo asi, pero me esta rompiendo la cabeza y no encuentro la solucion, tengo este ejercicio q me trabo, si me podrian ayudar se los agradeceria:

Expresar en lenguaje simbólico y analizar sin usar tablas de verdad, la validez del siguiente razonamiento:
“Natalia está cocinando la cena. Si Natalia cocina la torta no está estudiando frances. Natalia podrá ir a bailar si estudia frances. Finalmente Natalia no podrá ir a bailar.”

p: Natalia está cocinando la cena
q: Natalia está estudiando frances
r: Natalia podrá ir a bailar

\[[p\wedge (p\Rightarrow -q)\wedge (r \Rightarrow q)]\Rightarrow -r\]

Ahora yo se que p \[\equiv \] \[(p\wedge (p \Rightarrow -q))\] por Modus Ponens

Me queda asi.

\[[p \wedge (r \Rightarrow q)] \Rightarrow -r\]

Buscando la validez del razonamiento por COntradiccion tengo que:

V(-r)= F
pero lo q no entiendo es lo que esta dentro de los corchetes me tiene que dar verdarero no es asi?
Osea se q V( r )=V pero si o si el V(q) = V y V(p)=V. Para q me de verdadero lo de los corchetes y sea una contradiccion, o estoy haciendo algo mal. Osea no pueden ser falsos??

Muchas gracias por su ayuda!!!

"Natalia está cocinando la cena. Si Natalia cocina la torta "

"cocina la torta y esta cocinando la cena" vos lo tomas como uno, a mi me da dudas... pero bueno fijate .

Lo que pusiste del modus ponens es correcto, como tambien sacar el "-->" y decir por "absorcion". Es una aclaracion nomas


La idea es, para vos decir que ese razonamiento "no es valido"(osea falso) no me acuerdo bien que palabra usaba, como es del tipo
a -> b, tenes que lograr V->F para decir que es falso... de otra manera no vas a poder.

Lo que planteas esta muy bien. Aver vos sabes que "r" tiene que ser Verdadero, por que sino -r no va a ser falso.
Entonces la unica forma que una conjuncion(^) te de verdadero es que tanto a^b sean verdaderos, por eso r->q debe ser verdadero.

la unica forma de que r->q sea verdadero, r ya lo es... q no le queda otra que tampbien serlo. y listo !

Muchas gracias por la ayuda!!!!!!!!!!!!!!