Tengo este ejercicio. Mi pregunta es si está bien hacer esto o hay alguna otra forma de resolverlo.

Considerando las proposiciones abiertas definidas sobre Z:
p(x): x<=4;
q(x): x+2 es impar;
r(x): x>=0
Se pide dar, justificando, su valor de verdad:

\[\exists x: [p(x) \wedge \sim q(x)]\]


Lo único que se me ocurre es demostrar dando un ejemplo.
Si x=2:
p(x): 2<=4; v(p)=V
q(x):2+2 es impar; v(q)=F; v(¬q)=V
Por lo tanto V^V -> V

Asi que generalizando, x pertenece al intervalo (-infinito;4] con x perteneciente a N y par.