Es un ejercicio de final de la primer fecha de febrero.
Hoy tengo que rendir, me podrá ayudar alguien a resolver esto?

\[\left [ \left ( -\left ( p\wedge q \right ) \Rightarrow r\right ) \wedge \left ( \left ( r\vee q \right )\Rightarrow s \right )\right ]\]

Indicando si es Tautologia Contradiccion o Contingencia.

Gracias de antemano.
Saludos!

Sin saber si hay modo mejor, yo armaría la tabla de verdad. Son ORs, ANDs, NOT, e implicaciones. Las tablas de verdad del OR, AND y NOT son sencillas. La de la implicancia es la menos "natural", pero no es tan compleja tampoco: si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, entonces la implicancia es falsa ("no es cierto que el antecedente implique el consecuente"). Para todo otro caso, es verdadera.

Tenés 4 variables, así que hay 2^4 = 16 casos posibles. Empezá variando una variable (la que quieras) con F/V/F/V..., la que sigue con F/F/V/V..., la que sigue con F/F/F/F/V/V/V/V... y la última con F/F/F/F/F/F/F/F/V/V/V... Y con eso te quedan armadas todas las combinaciones. Calculá el valor de cada "cachito de expresión", y te termina resultando la tabla.

Acá lo hice en Spreadsheets: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1...edit#gid=0

A mano en un examen es un poco más paja, pero meh. No veo que haya muchas propiedades que puedas aplicar, ahí, porque tampoco es que se repiten mucho las variables y eso.

Para ser Tautología entiendo que todos los resultados deberían ser Verdaderos (es decir, para cualquier input, el output es siempre verdadero - la tautología es "una obviedad", siempre es cierta). La contradicción sería, justamente, todo lo contrario: meté el valor que quieras, siempre el resultado es falso. Contingencia no se qué es, y me da paja googlearlo. Quiero creer que será "cualquier cosa en el medio" entre Tautología y Contradicción, por lo que supongo que será eso (hay algunas verdaderas, y otras falsas). Pero eso último ni idea, fijate vos

¡Un abrazo!