Hola chicos, alguien me da una mano porque no puedo resolver estos ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. Me partí la cabeza durante horas intentando simplificarlas sin suerte. Tal vez ustedes que ya son más capos con esto me pueden dar una mano asi veo dónde está mi falla.

1) \[\frac{2x}{x^2-1}-\frac{x+3}{x-1}+\frac{1-2x}{x+1}\]

2) \[\frac{2x-1}{x^2-1}:\frac{4x-2}{x-1}-\frac{x}{x+1}\]

3) \[\frac{a-1}{a}:\frac{a^3-1}{a^2+a}+\frac{2a}{a^2+a+1}\]

Estos tres no encuentro forma de simplificarlos, pude hacer el resto que eran bastante pero estos no entiendo. Me confundo porque trato de llevar todas las expresiones a forma polinomial para después factorizarlos. Multiplico los numeradores y luego sumo o resto multiplicando el numerador de un término multiplicado por el denominador de los otros dos términos y así sucesivamente. Al final me queda un quilombo de polinomios y cuando factorizo me queda cualquier gansada

Muchas gracias chicos. Ayuden a un futuro utniano prfa

Fijate que cuando tenes x^2 -1 podes llevarlo a la expresión de (x-1)*(x+1), fijate si llevnadolo así podes hacer algo.

1) Fijate que (x-1)(x+1) es multiplo comun de los denominadores, entonces lo pones abajo y resolves la suma de lo de arriba.

\[\frac{2x-(x+3)(x+1)+(1-2x)(x-1)}{(x+1)(x-1)}\]

2) Otra vez factorizas el (x^2-1) en (x-1)(x+1) y haces la multiplicacion cruzada, el x-1 se simplifica y te va a quedar una resta donde el multiplo comun de los denominadores va a ser (x+1)(4x-2)

\[\frac{(2x-1)\mathbf{(x-1)}}{\mathbf{(x-1)}(x+1)(4x-2)}-\frac{x}{x+1}\]

3) Aca te puedo decir que al a^2+a lo transformes en (a+1)a, hagas la multiplicacion cruzada, simplifiques la a de arriba con la de abajo y despues te la vas a tener que arreglar solo porque no se me ocurre nada ahora

\[\frac{(a-1)(a+1)\mathbf{a}}{\mathbf{a}(a^{3}-1)}+\frac{2a}{a^{2}+a+1}\]