Hola gente, alguno me orienta como resuelvo esto:

12^456=x(9)

Nota: el = es congruencia.

Ya que no puedo utilizar pequeño teorema de fermat, ni el del euler por no cumplir los requisitos.

Ayuda!

Hola

(05-02-2018 16:29)Nahufender escribió:  Hola gente, alguno me orienta como resuelvo esto:

12^456=x(9)

Nota: el = es congruencia.

Ya que no puedo utilizar pequeño teorema de fermat, ni el del euler por no cumplir los requisitos.

Sabemos que \[12=3\cdot 2^2\Rightarrow {12}^{456}=3^{456}\cdot {\left(2^2\right)}^{456}={\left(3^2\right)}^{228}\cdot {\left(2^2\right)}^{456}=9^{228}\cdot {\left(2^2\right)}^{456}\equiv 0\pmod{9}.\]

Saludos

Para escribir \[12^{456}\equiv x\pmod{9}\] debés usar LaTeX con el código [ tex]12^{456}\equiv x\pmod{9}[/tex].