Estoy estudiando para el final de análisis 1 y tengo una duda con este ejercicio en la tercera función.
Al hacer el cambio de variable, en la resolución ponen que dicha variable tiende a cero por izquierda, de esa manera el límite da cero y la función es continua y feliz. Pero, ¿Por qué la variable tiende a cero por izquierda y no por derecha? ¿Cómo me doy cuenta de eso en éste caso?

Mil gracias!

   
   
   

Fijate que \[t \rightarrow 0\] porque hace el cambio de variable, al principio \[x \rightarrow \frac{\Pi }{2}\]

como \[x - \frac{\Pi }{2} = t \]


si \[\lim_{x \rightarrow \frac{\Pi }{2}} \Rightarrow t\rightarrow 0\]

---

Sería el mismo caso si en la 2da parte haría el siguiente cambio de variables

\[\frac{\Pi }{2} -x = t \]


si \[\lim_{x\rightarrow \frac{\Pi }{2}^{+}}\]


\[\lim_{t\rightarrow 0^{-}}\]

(23-02-2016 01:29)Gastonf escribió:  Fijate que \[t \rightarrow 0\] porque hace el cambio de variable, al principio \[x \rightarrow \frac{\Pi }{2}\]

como \[x - \frac{\Pi }{2} = t \]


si \[\lim_{x \rightarrow \frac{\Pi }{2}} \Rightarrow t\rightarrow 0\]

---

Sería el mismo caso si en la 2da parte haría el siguiente cambio de variables

\[\frac{\Pi }{2} -x = t \]


si \[\lim_{x\rightarrow \frac{\Pi }{2}^{+}}\]


\[\lim_{t\rightarrow 0^{-}}\]

Pero lo que no entiendo es porque tiende a cero por izquierda y no por derecha, como me puedo dar cuenta de eso?

Enviado desde mi LG-D855 mediante Tapatalk

Lee bien lo que te puse, tiende a 0 por izquierda porque hace el cambio de variable, sino haces cambio de variable sigue tendiendo alo mismo, pero lo hace para resolver mas facil el limite.

cuando haces un cambio de variable tambien cambia el limite