Qué tal?

Estoy intentando resolver el circuito en serie RLC y me encuentro bastante confundido con lo siguiente: pude realizar lo que es el análisis de nodos y mallas y los parámetros eléctricos que intervienen. Dicha resolución se encuentra en la imagen que adjunto y me gustaría saber si es correcto.

Además, me gustaría saber si hace falta plantear la ecuación de 2do orden para realizar el análisis completo y obtener la fórmula de Vc. De ser así, me gustaría saber cómo puedo arrancar a plantear dicha ecuación. En lo que es plantear una ecuación de 1er orden para un circuito RC no tengo dramas y lo comprendo perfectamente, pero con RLC estoy un poco perdido.

Gracias

La ecuación diferencial esta bien planteada.

Luego planteas la solución particular (cuando paso el transitorio y no hay mas variación) en la cual las derivadas se hacen cero.
Te queda que la tensión del capacitor es igual a la fuente (V=Vc)

La solución homogénea la sacas asi: http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B...constantes

Finalmente planteas: Vc(t)=Vcparticular + Vchomogenea

Fijate si lo sacas, sino te escaneo algún ejercicio.

PD: Para chequear los resultados de este tipo de ejercicios esta muy bueno tener un simulador de circuitos.

http://www.linear.com/designtools/software/

(02-11-2013 22:16)JulianD escribió:  La ecuación diferencial esta bien planteada.

Luego planteas la solución particular (cuando paso el transitorio y no hay mas variación) en la cual las derivadas se hacen cero.
Te queda que la tensión del capacitor es igual a la fuente (V=Vc)

La solución homogénea la sacas asi: http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B...constantes

Finalmente planteas: Vc(t)=Vcparticular + Vchomogenea

Fijate si lo sacas, sino te escaneo algún ejercicio.

PD: Para chequear los resultados de este tipo de ejercicios esta muy bueno tener un simulador de circuitos.

http://www.linear.com/designtools/software/

Muchas gracias Juli! Tendrás algún ejercicio para mostrarme la solución?

Pude continuar el desarrollo de esta manera. Ahora no sé como seguir para llegar a la antitransformada y encontrar la función de carga del Capacitor en el transitorio.

Alguna ayuda?

Si ésto es para Teoría de Control, nos dijeron que ni nos gastemos en resolver la antitransformada porque no se toma

(12-11-2013 12:36)NathanDrake escribió:  Si ésto es para Teoría de Control, nos dijeron que ni nos gastemos en resolver la antitransformada porque no se toma

Entiendo que se toma. De hecho, vi finales donde tomaban este punto (eran de Civale).

Estuve buscando un poco como antitransformar eso pero no encontré mucho la verdad. Lo único que queda es aplicar fracciones simples y factorizar ese polinomio de abajo, pero para eso necesitás valores, no lo podés hacer con las constantes y además necesitarías 'algo' al otro lado de la igualdad, no el Vc(s) ese que está.
Lo intenté hacer y llegué a lo mismo que vos, si no te dan valores para R, L y C dudo que puedas seguir.

Edito: encontré algo acá: http://lcr.uns.edu.ar/fvc/images/FVC-Luc...Lacasa.pdf
Aunque no entiendo cómo aplica fracciones simples
Igualmente no es tu caso, acá intenta hallar la corriente en lugar de la tensión en el capacitor. Igual el tipo tiene valores para R, L y C, estamos en la misma.

Le consulté a Civale. Me dijo que piden hasta donde desarrollé yo, tal como dijo NathanDrake

Gracias a todos