Buenas a todos,
Estoy bastante perdido en como encarar este ejercicio, alguno me podrá ayudar?

Dada h(x,y) = f (2x, 3y). Hallar el valor de la derivada maxima de h en el punto (1,1), sabiendo que Df(u,v) = ( v 1+u)


A mi se me ocurrio arrancar utilizando la derivada de la funcion compuesta por regla de la cadena, es decir:
\[\triangledown h (x,y) = \] (v 1+u) * (2 3)

hacer el producto matricial para sacar el gradiente, y luego averiguar la derivada maxima.

sep . vas por buen camino

(14-02-2016 20:02)Saga escribió:  sep . vas por buen camino

Puede ser que me haya faltado algo? porque cuando hago el producto matricial me queda (2v 3+3u), si reemplazo el punto (1,1) = (2 6).
Esto se puede tomar como (2,6) ? Ahi si podria sacar la derivada maxima. Pero si tengo la matriz (2 6), no sabria como resolverlo.

a ver vos tenes la funcion h=f(g(x,y))

siendo g(x,y)=(2x,3y) A=(1,1)

luego por definicion

\[\nabla h(1,1)=\nabla f(g(1,1))\cdot Dg(1,1)\]

de donde

\[\nabla h(1,1)=\nabla f(2,3)\cdot Dg(1,1)\]

en el gradiente que te dan , tenes que reemplazar el (2,3) , lo podes continuar ??

(15-02-2016 20:05)Saga escribió:  a ver vos tenes la funcion h=f(g(x,y))

siendo g(x,y)=(2x,3y) A=(1,1)

luego por definicion

\[\nabla h(1,1)=\nabla f(g(1,1))\cdot Dg(1,1)\]

de donde

\[\nabla h(1,1)=\nabla f(2,3)\cdot Dg(1,1)\]

en el gradiente que te dan , tenes que reemplazar el (2,3) , lo podes continuar ??

Perfecto, muchas gracias! Ahora si lo entendi