Buenas
Tengo este ejercicio del final del 17 de algebra que no me salio:

Halle la ecuacion del paraboloide hiperbolico de vertice en (0,0,0), en eje Y, y que pasa por los puntos (1,-2,1) y (-3,-3,2). Grafique por sus trazas

Improvisando me salió esto, está masomenos bien o va por otro lado?

-x²/a² + z²/c² = b.y

Reemplazo los puntos por separado por xyz, despejo los 'b' e igualo ambas ecuaciones:

punto a) -1/a² + 1/c² = -2b
1/2a² - 1/2c² = b

b) -9/a² + 4/c² = -3b
3/a² - 4/3c² = b

Igualo:
1/2a² - 1/2c² = 3/a² - 4/3c²
-5/2 . 1/a² = -5/6 . 1/c²
-5/2 . c² = -5/6 . a²
c² = 1/3 a²

Pongo valor: c²=1 ^ a²=3 => reemplazando en a) b=7/6

Y quedaria: -x²/3 + z²/1 = 7/6 y

Fue medio gede el post, se agradece!