Hola gente como va?

Bueno aca hay un ejercicio de complejos en el cual me pide calcular el argumento de z (el angulo phi) y tengo una duda conceptual. El complejo es el siguiente:

\[z=-1-\sqrt{3}i\]

Su modulo es:

\[\left | z\r |=2\]

Ahora aca es en donde siempre se me complica (este ejercicio es tan solo 1 ejemplo de muchos otros ejercicios en donde me pasa lo mismo). Para calcular el angulo "phi", puedo usar tanto el seno, el coseno y la tangente. Generalmente uso la tangente. De esta forma me queda que:

\[\varphi =Arctg(\frac{b}{a})\]

\[\varphi =Arctg(\frac{-\sqrt{3}}{-1})\]

\[\varphi =Arctg(\sqrt{3})\]

\[\varphi = 60º (\frac{\pi }{3})\]

Pero el resultado es 240º \[(\frac{4\pi }{3})\]. Esta clarisimo que si a mi resultado, le sumo 180º o bien le sumo "pi" me dara "bien" el resultado. Pero lo que no entiendo es por que le suma 180º a la respuesta original?

Eso es todo. Espero que alguien me pueda ayudar =).

Saludos!

Acordate que cuando usas trigonométria tenes dos resultados en dos cuadrantes distintos y la calculadora siempre te tira uno de los valores, el que se encuentra en primer octante...
Pero fijate que tus "componentes" son con signo negativo, por ende nunca puede estar en el primer octante... entonces es por eso que le sumas pi, para llevarlo al verdadero valor...

Para verlo mas fácil podes representar en un gráfico en donde tu ordenada es yi y tu absisa x fijate que te queda en el tercer cuadrante... y el valor de la calculadora en el primero es por eso que le sumas pi.

(14-12-2012 11:07)Feer escribió:  Acordate que cuando usas trigonométria tenes dos resultados en dos cuadrantes distintos y la calculadora siempre te tira uno de los valores, el que se encuentra en primer octante...
Pero fijate que tus "componentes" son con signo negativo, por ende nunca puede estar en el primer octante... entonces es por eso que le sumas pi, para llevarlo al verdadero valor...

Para verlo mas fácil podes representar en un gráfico en donde tu ordenada es yi y tu absisa x fijate que te queda en el tercer cuadrante... y el valor de la calculadora en el primero es por eso que le sumas pi.

Ahhhh ya entendi, claro ahora si.

Gracias Feer!

Dale de nada, hacete un par y cualquier cosa pasa a preguntar de nuevo