Vamos con otro ejemplo:
\[log_{2}(1/2)=x \Leftrightarrow 2^{x}=1/2\]

¿2 elevado a qué número nos da 1/2?
pensamos unos segundos y...
\[2^{-1}=1/2\]

si no sale pensando, hay que usar (justamente) logaritmos:
- aplicamos log a ambos miembros: \[log_(2^{x}) = log_(1/2)\]
- en miembro izquierdo aplicamos propiedad "el logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia": \[x \times log_(2) = log_(1/2)\]
- en miembro derecho aplicamos propiedad "el logaritmo de un inverso multiplicativo es el inverso aditivo del logaritmo": \[x \times log_(2) = -log_(2)\]
- pasamos dividiendo: \[x = \frac{-log_(2)}{log_(2)}\]
- simplificamos: \[x = -1\]

magia!!!

---

el último y me voy a dormir:

\[log_{x}(3)=k\]

aplicando magia:
\[\frac{log(3)}{k} = log(x)\]

o sea que...
\[x = 10^{\frac{log(3)}{k}}\]

(12-08-2015 02:48)LeaTex escribió:  Vamos con otro ejemplo:
\[log_{2}(1/2)=x \Leftrightarrow 2^{x}=1/2\]

¿2 elevado a qué número nos da 1/2?
pensamos unos segundos y...
\[2^{-1}=1/2\]

si no sale pensando, hay que usar (justamente) logaritmos:
- aplicamos log a ambos miembros: \[log_(2^{x}) = log_(1/2)\]
- en miembro izquierdo aplicamos propiedad "el logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia": \[x \times log_(2) = log_(1/2)\]
- en miembro derecho aplicamos propiedad "el logaritmo de un inverso multiplicativo es el inverso aditivo del logaritmo": \[x \times log_(2) = -log_(2)\]
- pasamos dividiendo: \[x = \frac{-log_(2)}{log_(2)}\]
- simplificamos: \[x = -1\]

magia!!!

---

el último y me voy a dormir:

\[log_{x}(3)=k\]

aplicando magia:
\[\frac{log(3)}{k} = log(x)\]

o sea que...
\[x = 10^{\frac{log(3)}{k}}\]

0.47 es el logaritmo de tres, concretamente como llegas a ese resultado siendo que log 3= x Eso es lo que pregunto o o o o!

---

(12-08-2015 02:40)luchovl2 escribió:  No se puede nicpatea. Las únicas operaciones que se pueden hacer son sumas (restas) y productos (divisiones). El resto son magia.
¿Cómo hacés la raiz cúbica de lo que sea? O el seno, o... no se me ocurre otra operación.
Usás tablas, calculadora o hacés la aproximación a mano.

Alfin alguien que entiende, mi duda era si además de la tablas y aproximación había otra manera de saber el log de tres

(12-08-2015 03:00)nicpatea escribió:  0.47 es el logaritmo de tres, concretamente como llegas a ese resultado siendo que log 3= x Eso es lo que pregunto o o o o!

el logaritmo de 3 es un número irracional que no lo podrías calcular nunca.
pero no tenés que preocuparte porque igual nadie te va a pedir que lo hagas.
lo dejás expresado con forma logarítmica y listo, como hice yo en el último ejemplo.

hay una forma de calcularlo a mano, obvio. no te creas que las tablas se inventan o que las calculadoras las programa Dios.
pero hacerlo a mano es muy tedioso, tenés que hacer muchas potencias y divisiones sucesivas. primero tenés que obtener la parte entera del resultado (la característica) y después la parte decimal (la mantisa).

y si el resultado llega a ser irracional, significa que tenés que elevar potencias infinitas veces y también hacer infinitas divisiones. yo creo que después del 3er decimal ya te querés pegar un tiro (porque para llegar al tercer decimal, en el caso del log(3) por ejemplo, tenés que elevar 5 potencias y dividir unas 20 veces).

(12-08-2015 03:35)LeaTex escribió:  

(12-08-2015 03:00)nicpatea escribió:  0.47 es el logaritmo de tres, concretamente como llegas a ese resultado siendo que log 3= x Eso es lo que pregunto o o o o!

el logaritmo de 3 es un número irracional que no lo podrías calcular nunca.
pero no tenés que preocuparte porque igual nadie te va a pedir que lo hagas.
lo dejás expresado con forma logarítmica y listo, como hice yo en el último ejemplo.

hay una forma de calcularlo a mano, obvio. no te creas que las tablas se inventan o que las calculadoras las programa Dios.
pero hacerlo a mano es muy tedioso, tenés que hacer muchas potencias y divisiones sucesivas. primero tenés que obtener la parte entera del resultado (la característica) y después la parte decimal (la mantisa).

y si el resultado llega a ser irracional, significa que tenés que elevar potencias infinitas veces y también hacer infinitas divisiones. yo creo que después del 3er decimal ya te querés pegar un tiro (porque para llegar al tercer decimal, en el caso del log(3) por ejemplo, tenés que elevar 5 potencias y dividir unas 20 veces).

A mi me lo piden en unos ejercicios del seminario universitario justamente y el resultado solo lo obtengo con el número irracional, osea en as hojas de respuestas hay x resultado que sale del número irracional en este caso log de 3 es por eso que insistía en eso

(12-08-2015 03:38)nicpatea escribió:  A mi me lo piden en unos ejercicios del seminario universitario justamente y el resultado solo lo obtengo con el número irracional, osea en as hojas de respuestas hay x resultado que sale del número irracional en este caso log de 3 es por eso que insistía en eso

a ver, pasame el ejercicio completo porfa, con enunciado y todo.