Hola a todos! Estaba viendo algo sobre colisiones y me surgió una duda:

En el libro que uso para estudiar (Serway - Cuarta edición) y en todas las paginas de Internet que visite, me dice que una colisión inelástica es una en la cual la energía cinética total no es constante, aún cuando el momento si es constante, y me luego me da un ejemplo de un choque de una pelota de plástico con una superficie dura, donde la un poco de la energía cinética de la pelota se pierde cuando esta se deforma mientras está en contacto con la superficie.

Mi pregunta es: ¿el hecho de que se pierda energía cinética no conlleva que se el momento disminuya?

Si se pierde energía cinética se pierde velocidad (ya que la masa es constante). Entonces, si pierdo velocidad ¿no disminuye el momento? (momento P=m.v)

Saludos!!!

Buenas,
La respuesta es NO.
¿por que?... por que si te fijas la energia cinetica es la integral de la cantidad de movimiento respecto de la velocidad, que esta sea constante no quiere decir que la energia lo sea.

Osea... vos sabes , por segunda ley de newton que.. (lo igualo a 0 por que no tenemos fuerzas exteriores)

\[\frac{dq}{dt}=F^{ext}=0\]

\[q=m.v\]

remplazo..


\[\frac{d(m.v)}{dt}=0\]

Sabemos que la formula de trabajo es...
\[dT=\frac{dq}{dt}.dR\]

Por teorema de las fuerzas vivas sabemos que
\[dT=dE\]

Remplazo todo y me queda..

\[dE=m.v.dv\]
o

\[dE=q.dv\]

Ahi podes ver que... si la cantidad de movimiento es cte no quiere decir que la energia cinetica lo sea, ya que puede ser cte o no.


Muy basicamente...fijate que la velocidad varia al cuadrado en la energia y en el momento varia lineal.
En los choques inelasticos parte de la energía cinética se transforma en otra, como termica por ejemplo.


Espero se haya entendido


Saludos

Mmm.. no me queda muy claro. Por que de acá veo que el momento también depende de la variación de la velocidad. Por lo tanto, si la velocidad varía, el momento varía, y además la energía cinética varía. Pero si la velocidad es constante, el momento es constante, y al no haber cambio en la velocidad ni en la masa, la energía cinética también debería ser constante.

Y acá, ¿no debería ser así?:




O sea, la energía cinética depende de la variación del momento, y por lo tanto de la velocidad.

La velocidad en ningun momento es constante...varia, pero de forma lineal. Por eso el momento es constante y la energia no.
Se entiende?
Hace la prueba y vas a ver que el momento te da igual...y cuando lo haces con la energia no.
Fijate que es un diferencial lo ultimo que te puse...

Creo que ya entiendo lo que me querés decir. El momento es constante por que no actúan fuerzas externas. Pero al haber un cambio de velocidad, hay una variación de la energía cinética.
Lo que yo quiero saber es el por qué de esto. ¿Puede ser así?
El momento es constante por que no actúan fuerzas externas. Pero parte del momento final (después del choque) me lo absorbe las partículas internas de la pelota (del ejemplo) cuando se deforma. O sea, el momento final es el momento de la pelota como un todo (como un todo quiero decir como si se tratase de una única partícula), mas el momento de la superficie, mas el momento de las partículas internas de la pelota que adquieren movimiento cuando ésta se deforma (lo que hace que parte de la energía cinética se transforme en energía térmica).
Siguiendo esto, la energía cinética del todo varía, pero teniendo en cuenta que esta variación se produce por que se transforma en energía térmica, y ésta está asociada con el movimiento de las partículas internas de la pelota, no debería variar. Incluso, el momento no varía por que parte de la velocidad que pierde la pelota, la ganan las partículas internas al aumentar la temperatura. Salvo que el movimiento que adquieren las partículas internas no me lo considere como energía cinética de las mismas, sino como energía térmica de toda la pelota (como una única partícula). Pero si para que el momento sea constante me considera el movimiento interno de la pelota, me debería considerar a la energía térmica como energía cinética interna de la pelota.

Parece medio rebuscado, pero me parece un poco lógico.

La energia de deformación/termica/etc no son cinetica. Osea si se deforma ya perdio cinetica. NO PERDIO ENERGIA TOTAL, pero perdio energia cinética. Se entiende?..osea se transformo en otro tipo de esta.
Lo que te esta diciendo con el momento constante es que...el modulo de lo que varia la pelota mas lo que te varia la superficie contra la que chocho, permanece constante. Por mas que la velocidad baje,
Fijate que, como en la energía cinética la V es cuadrática...no importa si la velocidad es negativa o positiva, en cambio en el momento si.


Te doy un ejemplo,
Chocan plasticamente dos bolas...Si la velocidad final de las dos es 0, es por que ambas venian con igual momento lineal pero distinto sentido ,osea se restan. (la sumatoria da 0)
M1.V1-M2.V2=0

En cambio, si haces la sumatoria de energia cinetica como el sentido de la velocidad no influye, estas se suman, dando algo ilógico, ya que la suma de dos numeros positivos no puede dar 0.
0.5.M1.V^2+0.5.M2.V^2 =0 (erróneo)
Toda la energia cinetica se te transformo en deformacion

La verdad no se en que año estas, pero me parece copado que te interece aprender el tema y no solo saber hacerlo mecanicamente.


Saludos

Ah ya entendí!! Me olvide de los signos, que idiota jaja. Me imaginaba que la pelotita no pegaba la vuelta en dirección contraria, sino que seguía con la misma dirección que tenia al inicio. Ahora si entiendo por que el momento total no varía, las variaciones de los momentos individuales se cancelan por que están en direcciones opuestas. Me lo imaginaba como un choque perfectamente inelástico.

Ahora, haciendo una comparación con el elástico, entiendo que la única diferencia es la energía cinética perdida en la deformación. Puedo analizar los momentos y las energías finales de un inelástico sin tener en cuenta la deformación, o sea, restandole a la energía cinética inicial la energía "perdida" (transformada) en la deformación y tratándolo como si fuera un choque elástico (con momentos y energías constantes. Al final la variación de la energía va a ser solamente la de la deformación). Esto no se si se entiende, pero me ayuda para no hacerme tanto lío.

Muchísimas gracias por tu ayuda y por dedicarle tiempo a responderme, incluso con las formulas y todo.

Sos un groso!!!

Saludos!

(07-12-2012 17:09)El Ultimo Ingeniero escribió:  Ahora, haciendo una comparación con el elástico, entiendo que la única diferencia es la energía cinética perdida en la deformación. Puedo analizar los momentos y las energías finales de un inelástico sin tener en cuenta la deformación, o sea, restandole a la energía cinética inicial la energía "perdida" (transformada) en la deformación y tratándolo como si fuera un choque elástico (con momentos y energías constantes. Al final la variación de la energía va a ser solamente la de la deformación). Esto no se si se entiende, pero me ayuda para no hacerme tanto lío.

Muchísimas gracias por tu ayuda y por dedicarle tiempo a responderme, incluso con las formulas y todo.

Sos un groso!!!

Saludos!

Si...podes hacer eso, pasa que no vas a saber cual es la energia perdida.
Si queres ver mas sobre como plantearlos... fijate que ACA deje unos apuntes bastante buenos, el de sistemas de particulas tiene sobre este tema.

Para eso estamos...

Saludos