Gente...

Alguien sabe cómo resolver el Ejercicio 140 de la guía de Magnetismo?.

A nosotros en el curso nos dieron una fórmula para facilitar el cálculo de la espira, pero veo que no me da el resultado esperado (Torsion = U x B, donde U es el momento dipolar magnético) y en la guía de Kasero veo que lo desmenuza en partes para realizar el cálculo (o sea, lo hace de la forma tradicional).

Dejo el ejercicio a ver si alguien me da una mano, o le estoy pifiando feo?

   

Te lo explico:

Primero vamos a hacer un dibujo con las fuerzas que aparecen:



Acordate que la fuerza es siempre perpendicular al plano que forma la dirección (o velocidad) de la corriente con el campo magnético. Como la espira no se va a mover de la bisagra a la que esta fijada, la F1 sera igual a la F3 (en modulo, claro). F4 sera la fuerza que en este caso generara la rotación (o momento). La F4 la podemos calcular como:

F4 = (i*b*B) * 20

Siendo:

i = La corriente.
b = La longitud del lateral de la bisagra
B = Campo Magnético.
20 es el numero de espiras de la bobina.

Si recordas de física 1, el momento de una fuerza se podía calcular como el producto vectorial entre la fuerza que genera el momento (en este caso F4) y la distancia ( R ) que existe entre la fuerza al punto en donde se genera la rotación (centro del momento) en este caso seria la bisagra. Ese alfa te lo dan específicamente para calcular esta distancia.

Para el momento, al ser una magnitud vectorial, se describe una dirección sentido y modulo. La dirección sera sobre el eje k y el sentido seria negativo (hacia abajo). Para el modulo podemos hacer el producto vectorial, o bien aplicar la formula de producto vectorial que aprendimos en algebra que dice:

\[FxR=\left | F4 \right |*\left | R \right |*sen(\alpha )\]

Un buen detalle a destacar es que cuando la espira llega al eje x se invierte el sentido del momento, y por ende la espira vuelve hacia y, asi sucesivamente.

Espero que te haya servido.