Hola, que tal. Aqui yo de nuevo tengo que molestarlos.
¿Alguien me puede explicar paso a paso cómo resolver este polinomio?

El enunciado dice. Encuentre la constante real \[k\neq 1\], para que el polinomio \[p(x)=(k-1)x^2-40kx+1600\] tenga raíz múltiple. Bueno yo interpreto que tengo que sacar el valor numérico de K y luego encontrar las raíces.
Entonces hago el primer paso y llego a \[p(x)=kx^2-1x^2-40kx+1600\] Y no entiendo qué puedo hacer con la X^2 que me queda colgando sola ahí.

¿Puede ser que K sea igual a 0?
Si es así, entonces lo hice bien

(01-05-2013 09:41)ChriisHxC escribió:  ¿Puede ser que K sea igual a 0?
Si es así, entonces lo hice bien

Hola perdón. Está mal, ya descubrí como resolverlo. Resulta que el ejercicio pide que el polinomio tenga raíz múltiple (raíz doble), o sea que el discriminante da 0. Entonces lo que hice fue reemplazar la fórmula \[b^2-4.a.c=0\] y reemplacé los datos por los del polinomio donde A=-40K B=(K-1) C=1600

Entonces queda
\[(-40k)^2-4.(k-1).1600=0\]
\[1600k^2-6400(k-1)=0\]
\[1600k^2-6400k+6400=0\]
Por lo tanto K=2

Entonces ya lo único que queda hacer es probar los datos en la calculadora o hacer la fórmula de la función cuadrática y comprobar que efectivamente te dá una raíz doble que es R1=2 R2=2

Claro, está bien. Yo lo había hecho de otra forma porque pensé que si hacía eso me iba a dar una raíz única, pero lo que se estaba hallando en esa parte era el valor de K, no de las raíces. Error mio y cansancio.

(01-05-2013 09:57)ChriisHxC escribió:  Claro, está bien. Yo lo había hecho de otra forma porque pensé que si hacía eso me iba a dar una raíz única, pero lo que se estaba hallando en esa parte era el valor de K, no de las raíces. Error mio y cansancio.

No hay problema, pasa pasa. Igual gracias por participar en el thread.

HAY QUE LEER LOS ENUNCIADOS CARAJO