Hola gente, estoy con ejercicios de algebra para el final en febrero, dentro de todo me estoy arreglando entre youtube y algun libro pero hay un ejercicio que no tengo idea por donde encararlo y no tengo a quien preguntarle jajaj .. Si me tiran un centro me re sirve.. Graciasss

Dice:
Encuentre los parametros a, b, c, d, e, f reales tales que (1,1,1) y (1,0,-1) son autovectores de
A= \[\begin{pmatrix} 1&1 &1 \\ a& b & c\\ d& e & f\end{pmatrix}\]

Ponele que \[v\] es uno de los vectores que te dan. Planteá \[A v = \lambda v\]. Igualá coordenada a coordenada lo que tenés del lado izquierdo y lo que tenés del lado derecho. Mirando la primera coordenada sacás el valor de \[\lambda\]. Mirando las otras dos y usando el valor de lambda que acabás de encontrar obtenés dos ecuaciones lineales para \[a,b,c,d,e,f \]. Hacé lo mismo con el otro vector que te dan. Juntá todas las condiciones y expresá la solución de la forma más linda que puedas. Hay infinitas soluciones.

(28-01-2016 15:51)Pipicito escribió:  Ponele que \[v\] es uno de los vectores que te dan. Planteá \[A v = \lambda v\]. Igualá coordenada a coordenada lo que tenés del lado izquierdo y lo que tenés del lado derecho. Mirando la primera coordenada sacás el valor de \[\lambda\]. Mirando las otras dos y usando el valor de lambda que acabás de encontrar obtenés dos ecuaciones lineales para \[a,b,c,d,e,f \]. Hacé lo mismo con el otro vector que te dan. Juntá todas las condiciones y expresá la solución de la forma más linda que puedas. Hay infinitas soluciones.

Graciass por el tiempo jajaj, no habia pensado en encararlo por ahi, mañana me pongo a hacerlo.