Necesito ayuda con este ej.

\[B\subseteq A <=> A\cap B = A <=> A\cup B=B\]

No entiendo nada!!!

Traducido, eso quiere decir: B esta incluído en A, si y solo si 1.- La intersección de A y B es igual a A
2.- La unión de A y B es igual a B
Estoy es simplemente la definicion de "esta incluído" o mejor dicho, las condiciones que se tienen q cumplir para que B este incluído en A

La idea seria asi:

Mira la imagen y hace la interseccion y la union de A y B y fijate las condiciones
Cualquier duda volve a preguntar, salu2!!

yo logre hacer esto, no se si esta bien:

\[x\in B => x\in A => x\in B \wedge x \in A => x \in (A\cap B)=> x\in A\]

Como lo seguiria si esta bien?

   

El conjunto A esta incluido en el conjunto B

Por lo que, la interseccion entre ambos, lo que tienen en comun, da por resultado el conjunto A
Mientra que, la union, la suma de ambos, es el conjunto B

no seria que el conjunto B esta incluido dentro de A
entonces partiendo de la interseccion llego a x pertenece a A y partiendo de la union llego a x pertenece a B?

Resumido es algo asi:
\[X\in A\cup B \wedge A\cap B \Leftrightarrow X\in B \Rightarrow B\subseteq A\]