Hola, mañana se entrega el TP|3 y me quedaron unos ejercicios que no puedo resolver, a ver si me pueden ayudar:

Determine el valor positivo de A para que: p(x) = (a-1)x(al cubo) - a(al cuadrado) . x(al cuadrado) + x - 10 tenga a -2 como raiz.

La solucion es que no existe pero no se como llegar a ahi...

Si me pueden ayudar a resolverlo estaria muy agradecido!.

PD: no se como poner las potencias .

Saludos.

Hola,
si sabes que -2 es raiz de ese polinomio, lo que podes hacer es reemplazar -2 en todo lugar que dice x e igualarlo a 0

quedaria algo asi


Y despues de ahi haces distributiva, armas una cuadratica, y le sacas las raices que son los valores de a que te piden.

Saludos

\[p(x) = (a-1)x^3 - a^2 x^2 + x - 10\], con raíz \[x_1 = -2\]

Que un número sea raíz de un polinomio quiere decir que al evaluar ese polinomio en ese número se obtiene cero. En otras palabras, \[a\] es raíz de \[p(x) \Leftrightarrow p(a) = 0\].

"Evaluar" un polinomio en un valor quiere decir reemplazar todas las instancias de la incógnita (\[x\])por ese valor, obteniendo un número. En este caso, al no tener el polinomio definido completamente, vas a obtener una ecuación cuadrática con \[a\] como tu incógnita. Lo que te piden es resolver esa ecuación y contestar el valor positivo de su solución.

Gracias, ya me salio!.