Buenas, alguno/a que me pueda ayudar sobre este ejercicio de subespacios? gracias

Sean los siguientes subespacios vectoriales en R4:
S1=gen {(1,0,1,0)(2,1,0,2)(0,-1,2,-2)}
S2=gen {(1,1,1,0)(-1,-1,1,-2)}
Hallar una base y dimensión de S1+S2. ¿Es S1+S2 suma directa?

(10-02-2016 18:27)bianca_xx escribió:  Buenas, alguno/a que me pueda ayudar sobre este ejercicio de subespacios? gracias

Sean los siguientes subespacios vectoriales en R4:
S1=gen {(1,0,1,0)(2,1,0,2)(0,-1,2,-2)}
S2=gen {(1,1,1,0)(-1,-1,1,-2)}
Hallar una base y dimensión de S1+S2. ¿Es S1+S2 suma directa?

solo tenes que fijarte cuales de esos son li, por pivote o gauss o gauss jordan, eso como te lo hayan enseñado en tu cursada.

Es obvio que no es suma directa tenes 5 vec en un espacio de R4, por lo menos 1 es combinacion lineal de los otros , asi a ojo la suma del segundo vector de S1 con el segundo vector de S2 generan el primero de S1.
Ahora para la base solo tenes que elegir los vectores li que podas encontrar