Tengo unas dudas al hacer las operaciones en los grupos. Unidad 5.

1) por ejemplo en las operaciones como + y • se como proseguir con los numeros internos. Pero no tengo idea cuando tengo que armar con letras en vez de numeros.

2) como hacer las operaciones donde tengo *(estrella), ,◘,○,◙, ,etc

Un ejemplo con (Z4 , +)

\[\begin{matrix}+ &0 &1 &2 &3 \\ 0&0 &1 &2 &3 \\ 1&1 &2 &3 &0 \\ 2&2 &3 &0 &1 \\ 3&3 &0 &1 &2 \end{matrix}\]

Para hacer con letras tenes qué tener ciertos datos. Por ejemplo a*a=a^2, a*b=c, b*b=b^2, ahora calcula a*b*c, a*c*b, a^2*b^2.

a*b*c=a*b*a*b
A*c*b=a*a*b*b=a^2*b^2
Sí la operación es conmutativa las dos de arriba son iguales y luego te queda qué
a^2*b^2=c^2

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Para hacer con letras tenes qué tener ciertos datos. Por ejemplo a*a=a^2, a*b=c, b*b=b^2, ahora calcula a*b*c, a*c*b, a^2*b^2.

a*b*c=a*b*a*b
A*c*b=a*a*b*b=a^2*b^2
Sí la operación es conmutativa las dos de arriba son iguales y luego te queda qué
a^2*b^2=c^2

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Offtopic: pd: se mando dos veces por el celular