En inecuacione​s, si yo tengo una disyunción, o sea tal cosa o tal otra, ¿la solución de una disyunción entre dos inecuacione​s que se intersectan en la recta cual vendría a ser? O sea, me queda que x>=15 o x>=10. ¿Cuál seria la solucion? ¿la intersección o es un conjunto vacío?

Si es un o, es los dos. O sea \[x\geq10\].

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Porque se cumple para \[x\geq10\] O para \[x\geq15\]. O sea que para x entre 10 y 15 se cumple por la primera, y también se cumple para mayor a 15 por la segunda, entonces los conjuntos se unen. \[[15;+\infty] \cup [10; +\infty] = [10; +\infty]\].

Muchisimas gracias