Buenas,

Estoy preparando el final de Física II y a medida que fuí resolviendo, o intentando resolver finales, me surgieron algunas dudas con ciertos ejercicios de magnetismo. Estuve revisando en el "thread" de cada final y viendo la resolución pero realmente no lo llego a comprender del todo. Mis dudas son las siguientes:

Final 27-05-2015

Final: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=11041

Resolución: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=11042

Mi problema es con el ejercicio 4, según puedo deducir de la resolución es la siguiente:

\[\underset{B_{2}}{\rightarrow}+\underset{B_{1}}{\rightarrow} = \underset{3B_{1}}{\rightarrow}\]

Entiendo que en este ejercicio hay que usar Ley de Ampere para saber la intensidad del campo generado por cada conductor, también entiendo que si las corrientes van en sentido opuesto en la región interna a los conductores paralelos, el campo aumenta su intensidad (Los dos son entrantes ¿No?). Ahora bien no entiendo porque el planteo no es el siguiente:

\[\underset{B_{2}}{\rightarrow} = \underset{2B_{1}}{\rightarrow}\]

¿Cómo es que influye B1 en la igualdad?

Final 26-02-2015

Final: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=10642

Resolución: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=10643

A este final llegué bien al resultado utilizando esta fórmula:

\[\overrightarrow{F} = \int I . \overrightarrow{dr'} X \overrightarrow{B}\]

Mi duda es, cuando voy a hacer el producto vectorial entre el campo B y el dr'; ¿Está bien poner el campo de esta manera? (0;0;B) Lo puse en la tercer componente porque entiendo que el campo magnético es perpendicular al plano comprendido entre el conductor y el punto (o lo que sea) que quiero calcular; y también lo puse saliente por la regla de la mano derecha. ¿Está bien hecho esto?

Ahora bien, quizá esto sea de muy rompe huevos pero no entiendo que fue lo que hicieron en la resolución, amen de saltarse unos cuantos pasos. Antes de integrar la fórmula de la fuerza pone B(y) ¿Esto significa calcular el campo generado en la componente y? Y después cuando lo integra pone la fórmula del campo magnético generado por un hilo infinito en la tercer componente ¿Eso significa ^k no? Y esta es la mejor pregunta: A mi el producto vectorial me dió dy.B en la componente X ¿Es por esto que pone la fórmula de la fuerza con el versor i a lo último?

Final 13-02-2015

Final: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachme...?aid=10410

Este ejercicio en verdad tengo dudas porque lo hice por Biot-Savart y no se si está bien, yo lo plantee calculando 2 campos magnéticos, uno generado por el hilo semi-infinito X y otro generado por el hilo semi-infinito Y. Mis conclusiones fueron las siguientes:

En el hilo semi-infinito X el campo en el punto P debería ser saliente en dirección Y

En el hilo semi-infinito Y el campo en el punto P debería ser saliente en dirección X

¿Es correcto esto?

Y lo otro que tengo duda es, en el cálculo del hilo semi-infinito X por Biot-Savart resulta lo siguiente:

\[\frac{\mu_{0} . I}{4\pi . \frac{1}{2}} . \frac{X}{\sqrt{X^2 + \frac{1}{2} ^2}}\]

Ahora si es correcto lo que plantee más arriba, el campo magnético que genera el hilo semi-infinito X en P va en dirección Y por lo tanto todo lo que lleva X en la fracción de arriba lo descarto ¿Esto es así de feliz como lo digo yo? Porque se me hace que ponés 0 en la X y te lleva todo a 0 y es una catástrofe mundial.

Esas serían mis dudas prácticamente, desde ya muchísimas gracias al que conteste y como ahora me voy a poner a hacer 3 finales más seguramente vuelva a re-preguntar algunas cosas en este thread .

EDIT: Error de tipeo como me indicó frannco94.

Influye porque te dice que quiere obtener como resultado neto en el punto P (osea la suma de campos generados por las corrientes i1 e i2) , un campo que sea 3 veces el valor del campo que genera solo la corriente i1 osea 3 B1 . Y de ahi seguis con la resolucion , que tipeaste mal es B2=2.B1 no 3B1 como pusiste ahi. El tema de si son entrantes lo haces con la regla de la mano derecha directamente. Espero que te sirva la respuesta . Saludos

¡Mil gracias che! Entiendo que lo de neto incluye a los 2 conductores, edité el thread así queda prolijo. No me cerraba la suma pero ahora tiene sentido.

Hola nikolay. Tal vez sería mejor si hicieras un thread por cada problema, porque queda como muy largo.

En el tercero, lo de plantear los dos campos que decís está bien. También están bien tus conclusiones sobre los sentidos de los campos. El resultante será la suma vectorial de esos dos campos.
Lo último, lo de hacer la x igual a cero está mal. El producto vectorial de la ley de Biot-Savart te da un vector, en ese caso en la dirección del eje Y. Y lo que estás integrando es la longitud del cable.
Si el producto vectorial te diera una componente en X y otra en Y, entoncés ahí sí podrías decir que como la componente en X sabés que es cero toda esa componente se cancela.
En la expresión que pusiste, te falta el versor j, que indica que es un vector en la dirección del eje Y.

En el segundo: B(y) es la expresión del campo generado por el hilo infinito en función de la distancia sobre el eje Y, donde está el otro hilo.
El campo, como decís, va en dirección del eje Z.
Lo del "^k", en realidad signfica producto vectorial con el versor k, que le da como resultado algo en dirección del eje X, por eso el versor i al final.

(08-02-2016 01:12)luchovl2 escribió:  Hola nikolay. Tal vez sería mejor si hicieras un thread por cada problema, porque queda como muy largo.

En el tercero, lo de plantear los dos campos que decís está bien. También están bien tus conclusiones sobre los sentidos de los campos. El resultante será la suma vectorial de esos dos campos.
Lo último, lo de hacer la x igual a cero está mal. El producto vectorial de la ley de Biot-Savart te da un vector, en ese caso en la dirección del eje Y. Y lo que estás integrando es la longitud del cable.
Si el producto vectorial te diera una componente en X y otra en Y, entoncés ahí sí podrías decir que como la componente en X sabés que es cero toda esa componente se cancela.
En la expresión que pusiste, te falta el versor j, que indica que es un vector en la dirección del eje Y.

En el segundo: B(y) es la expresión del campo generado por el hilo infinito en función de la distancia sobre el eje Y, donde está el otro hilo.
El campo, como decís, va en dirección del eje Z.
Lo del "^k", en realidad signfica producto vectorial con el versor k, que le da como resultado algo en dirección del eje X, por eso el versor i al final.

luchovl2 ¡Muchas gracias por responder! Te tomo tu recomendación para mis próximos posteos y te hago unas re-preguntas.

Con respecto al 3er final yo planteaba eso porque yo estoy calculando el campo en un punto P de componentes (0;0;0,5), en este caso no se trata de un conductor y, como Biot-Savart me da como resultado esto:

\[\frac{\mu_{0} . I}{4\pi . \frac{1}{2}} . \frac{X}{\sqrt{X^2 + \frac{1}{2} ^2}}\]

Me extraña ver a X metida en el medio sabiendo que el campo tiene dirección Y y el punto a evaluar está en Z.

Si tengo que evaluar esa expresión en la componente Z como que no me cierra mucho; yo la integral la evalue de 0 a X porque es lo que genera campo ¿Está bien hecho eso?

Con respecto al 2do final entiendo todo lo que me dijiste pero me queda una duda. ¿Por qué al final hace producto vectorial con el versor k? Si la dirección del campo es en Z ¿Qué es lo que está en la componente X?

Cita:Con respecto al 2do final entiendo todo lo que me dijiste pero me queda una duda. ¿Por qué al final hace producto vectorial con el versor k? Si la dirección del campo es en Z ¿Qué es lo que está en la componente X?

Lo que hace es el producto vectorial entre el dl y B, pero multiplica los módulos y eso lo multiplica por el producto vectorial de los versores.

Y sobre el 3), que en el resultado aparezca "x", como variable, no implica que el vector tenga componente en la dirección del eje x.
La dirección del vector sale del producto vectorial.
La "x", como variable, se refiere al hilo, cuya longitud estás integrando.
Por otro lado, como estás integrando en x, al aplicar Barrow la x debería desaparecer del resultado. Pero por la integración, no por la dirección del vector.