Holaaa qué tal, tengo en 2 dias el parcial de esta materia monstruo y para variar hasta ahora no termino más con los temas...

PRÁCTICA 7, EJERCICIO 14

NO SÉ HALLAR EXTREMOS DE FUNCIONES CON 3 VARIABLES !!!
QUÉ SE USA??? EL HESIANO SE USA?? O ES SOLO PARA DOS VARIABLES?

Dice: Analice la existencia de extremos relativos, clasifíquelos y calcule sus valores.
e) f(x,y,z)=xy+xz en puntos de la superficie X=(u,u-v,v^2) con (u,v)cR^2

Alguien me explica dónde reemplazo y qué reemplazo??
Cuándo derivo?

f) f(x,y,z)=z^2(x+9)-6y en puntos de la recta X=(2t,4t,t)

Mil gracias!!!

La matriz hessiana se puede usar para funciones de n variables.
Pero en este caso, en el e) te van a quedar dos. Hacés la composición de la función f con la superficie X y te va a quedar \[f(\vec{X})=u(u-v)+uv^2\] y para el otro lo mismo.

Creo que es así...

(10-07-2013 01:40)Dios escribió:  La matriz hessiana se puede usar para funciones de n variables.
Pero en este caso, en el e) te van a quedar dos. Hacés la composición de la función f con la superficie X y te va a quedar \[f(\vec{X})=u(u-v)+uv^2\] y para el otro lo mismo.

Creo que es así...

Aha, y derivo respecto a u y v y hallo los puntos críticos...
Y para la segunda derivada?? vuelvo a derivar respecto de u y v?
o tendría q derivar en x,y,z ?
Gracias!

Una vez que estás utilizando la función de tres variables "compuesta" (le pongo las comillas porque no estoy seguro de que sea realmente el término a utilizar, pero creo que se entiende) con la superficie, siempre te queda en dos variables.
Entonces a partir de ahí calculás las derivadas según u y v.
\[f'_u=\frac{\partial f}{\partial u}\]
\[f^{''}_u =\frac{\partial ^2 f}{\partial u^2}\]
Etc.

Ge Nial !!
Gracias Dios!