Hola yo se hacer ejercicios con Mc Laurin basicos y se como funciona pero no se como plantear este ejercicio.

Dada \[\int_{x(2x +1)}^{0} f (t) . dt = x^{2} \] con x >= 0 y f derivable hasta el orden 3, calcule el polinomio de Mc Laurin de segundo grado.

Derivas. Aplicas TFC. Integras para sacar f(0). Derivas. Derivas... Reemplazas en el Polinomio de Taylor. Y esto todo

Cambias el signo para dar vuelta los limites de integracion, despues aplicas el Teorema fundamental y sale