Hola necesito ayuda con este ejercicio:

Dados los vectores a=(2, -4) b=(3, 1) c=(-4, k1) d=(6/11, 2) s=(k2, -11) determine
A) el vector s tiene la misma direccion que el vector d.
B) el vector c si S=a+b+2c.

Apreciaria mucho si ponen un desarrollo claro. Gracias!

Hola Bisu.

a) 2 vectores tienen la misma dirección cuando son linealmente dependientes, Es decir el vector d, es igual al vector s por un escalar (un número real). Si llamas al escalar t, te quedaria por lo tanto 6/11=t*k2 y 2=t*(-11)... despejando te quedaria t= -2/11, y k2= -3, por lo cual el vector s=(-3, -11)
b) El vector s ya lo determinamos en el punto anterior s=(-3, -11). La suma de vectores se hace coordenada a coordenada, por lo tanto
sabiendo que: a=(2, -4) b=(3, 1) c=(-4, k1) d=(6/11, 2) s=(-3, -11)
S=a+b+2c.
Primero comparas las coordenadas de X: -3 = 2 + 3 + 2* ( -4 ) lo cual es correcto
y luego comparas las coordenadas de y: -11= -4 + 1 + 2*(k1) despejando k1= -4

Por lo tando c= ( -4 , -4 )

Espero que te sirva!!