Hola,

¿Alguien me podría ayudar con el siguiente ejercicio? Parece sencillo pero no tengo la más pálida idea de cómo hacerlo. Les agradezco de antemano.

Ejercicio 5: Calcule la densidad de potencia calorífica que fluye por una lámina de aluminio de \[2 mm\] de espesor (\[k_{AL}= 209,3 \; W/m K\]) si la diferencia de temperatura entre sus lados es de \[20ºC\].

Off-topic:

Es uno de los tantos que mandó Rotstein

Ya está, me salió.

\[\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{w}{m^2} \]

Gracias igual por su ayuda

Off-topic:

Pueden cerrar el topic!

subi la resolucion

(01-05-2012 20:38)gonnza escribió:  subi la resolucion

Es esa insignificante línea que planteé en mi post anterior.

\[\Delta T=20K\]

\[k=209,3 \; \frac{W}{mK}\]

\[L=0,002 m\]

Todo eso lo reemplazás en la siguiente ecuación llegando así al resultado:

(01-05-2012 19:27)matyary escribió:  \[\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{W}{m^2} \]

Off-topic:

Jajaja todavía me quedan unos cuentos que están exterminando poco a poco mis neuronas.

\[\Phi _{Q} = -kS\frac{dT}{dl}\]

\[\Phi _{Q} \]: Potencia calorífica, flujo calórico, corriente térmica.


Como en nuestro ejercicio no utilizamos los diferenciales nos basta con:

\[\Phi _{Q} = -kS\frac{\Delta T}{L}\]

\[\Delta T\]: Diferencia entre la temperatura final e inicial de la lámina de longitud L (Tf\[< \]Ti dado que el la transmisión de energía térmica fluye de la fuente de mayor temperatura a la de menor)
Quiere decir que\[\Delta T = Tf - Ti = - (Tcaliente - Tfrio)\] Donde Tcaliente = Ti (al comienzo de la lámina) y Tfrio= Tf (al final de la lámina)
\[S\]: Superficie de la lámina (que transmite energía térmica)
\[L\]: Longitud (en este ejercicio sería el espersor de la lámina)
\[k\]: Coeficiente de conductividad térmica

Dado que queremos calcular la densidad de potencia calorífica, es decir, el flujo calórico por unidad de superficiece:

\[\frac{\Phi _{Q}}{S} = -k\frac{\Delta T}{L} \]
\[\delta \Phi _{Q} = \frac{\Phi _{Q}}{S}\]
\[\delta \Phi _{Q} = -k\frac{\Delta T}{L}\]

Reemplazamos los datos:
\[{\color{Red} \Delta T = -20K}\]

\[k= 209,3 \frac{W}{mK}\]

\[L= 0,002m\]

\[\delta \Phi _{Q} = {\color{Red} -}209,3 \frac{W}{mK} \times \frac{{\color{Red} -}20K}{0,002m}\]

y ahora sí:

\[\delta \Phi _{Q} = 2,09 \times 10^{6} \frac{W}{m^{2}}\]

Aunque el resultado coincide, no está resuelto de la misma manera.
Espero que ayude
Saludos