chicos nesecito ayuda con un ejercicio, lo que planteo esta bien?

1) para la funcion definida por \[f(x,y)=x^{2}-4xy-2y^{2}+12x-12y-1\]
a)es diferenciable en \[R^{2}\] ?
b)en que punto/s la grafica admite plano tangente horizontal y cual/es son el/los punto/s detangencia?

a)es diferenciable en todo r2 por ser continua en todos los puntos del dominio
b)los puntos de tangencia vendrian a ser los criticos? no entiendo a que se refiere con plano tangente horizontal , x=0?