estoy teniendo problemas con un ejercicio de álgebra que espero puedan ayudarme...

Ejercicio:

Hola tobsp, la idea es la siguiente:

La primera condición que piden es que el plano sea perpendicular a la recta r, es decir, que el vector director de la recta sea el vector normal del plano o un múltiplo del mismo. Como r= z(0,2,1), tomamos el vector (0,2,1) como vector normal.

Después te piden que la distancia de un punto P al plano sea √5.
En ese caso, en la ecuación de 'distancia de un punto a un plano' (https://www.ditutor.com/distancias/punto_plano.html) reemplazás:

A, B y C por las coordenadas del vector normal,
x0, y0, z0, por el punto P,
la distancia d por √5,
para finalmente obtener el término D.

Con el vector normal del plano y el término D, obtenés el plano pedido.

Cualquier consulta, no dudes en preguntar.

Saludos.

Hola tobsp:

Acá te dejo la resolución del ejercicio, más uno bien simple; pero que sirve para afianzar el concepto.

Espero que les haya servido a quienes tienen la misma duda.

Cualquier consulta, avisame.

Saludos.

Diego