buenas, tengo una duda con respecto a un ejercicio, es de un parcial asi que lo escribo:

La llegada de motos a una estacion de servicio sigue una distribucion de Poisson con esperanza igual a 5 motos por hora. Se pide

1) Hallar la probabilidad de que: en la proxima media hora no llegue ninguna moto.
2) Hallar la probabilidad de que: el tiempo que transcurra hasta que llegue la proxima moto supera la media hora.
3) Hallar la varianza del tiempo que debo esperar hasta la siguiente llegada de moto.

el punto 1) lo realice sin problemas, ahora el 2) y 3) no se como encararlos, porque en teoria se usa la variable tiempo.

desde ya agradezco su tiempo.

revivo para ver si alguien me puede dar una mano con el punto 2 y 3, no encuentro un enunciado similar en la guia.

Los ejercicios que tenes experimento de poisson podes usar la distribucion de poisson (tiempo hasta que ocurre un evento) o podes usar la exponencial negativa (cantidad de eventos en un cuerto tiempo t)
tenes la media, tenes el tiempo... lo unico que tenes que hacer es reemplazarlo en la de la exponencial negativa y te va a dar.

el punto 3 dejame pensarlo un cacho mas, porque la verdad no se me ocurre, porque es raro que use "varianza" para la llegada de la siguiente moto, cuando la varianza la medida de dispersion de los puntos, cuan "cerca o lejos" estan unos del otro.

No es la misma respuesta para el 1 que para el 2? Va digo, en el primero te dice que no llegue ninguna moto en la primer media hora, bárbaro. Y en el segundo te dice que la próxima moto tarde en llegar más de media hora y para que tarde más de media hora no tiene que venir ninguna en la primera media hora.

Digo... puedo estar equivocado.