hola gente estoy trabado con dos ejercicios si me puede ayudar gracias

1) considere la region encerrada por las curvas y=e^x , y=e^(2x) y la recta x=a hallar a>0 para que el area sea igual a 2 unidades de area . luego hallar su area para a=1 ,representar

2) hallar el volumen que se genera al girar alrededor del eje x=4 , la region limitada por y=log2(x) y=1 ;x=4

.gracias gente saludos

Hola marcetk la idea del 1) entiendo es la siguiente:

\[A(x) = \int_{0}^{a}(e^{2x} - e^{x})dx\]

\[2 = \frac{1}{2}(e^{a} - 1)^{2}\]

\[4 = (e^{a} - 1)^{2}\]

\[2 = e^{a} - 1\]

\[3 = e^{a}\]

\[ln 3 = a\]


Y luego para cuando:

\[A(x) = \int_{0}^{1}(e^{2x} - e^{x}) dx\]


Para el 2) quizás haya que aplicar otro tipo de integrales. Saga que la tiene clara con AM2 me dirá si estoy en lo cierto.
Cualquier cosa, avisá.
Saludos.

Muchas gracias David , voy a esperar a alguno del foro me ayude con el ej 2 , pero gracias por el ejercicio 1 Saludos

En el 2 es un tipo de ejercicio de sólido de revolución. Generá el gráfico en un eje cartesiano xy típico, después, alrededor de la recta x=4, lo hacés rotar y después generá una resta de volúmenes considerando los límites.

Pd: ¿Es log2(x) -logaritmo en base 2-? En ese caso te quedaría la parte imaginaria en el gráfico, me hace ruido.



Te dejo un ejemplo simple y la explicación.

log en base 2 es el ejercicio ,
yo creo que hay q trabajar con el eje y , osea x=2^y y lo tengo que desplazar -4
utilizando la formula V=PIx[f(y)-K]^2 , con los extremos 2 y 1
pero no estoy seguro , por eso pregunto gracias

(16-12-2015 19:20)marcetk escribió:  hola gente estoy trabado con dos ejercicios si me puede ayudar gracias

1) considere la region encerrada por las curvas y=e^x , y=e^(2x) y la recta x=a hallar a>0 para que el area sea igual a 2 unidades de area . luego hallar su area para a=1 ,representar

observa que cuando

\[x>0\to e^{2x}>e^x\]

entonces

\[A=\int_{0}^{a} e^{2x}-e^xdx=\frac{1}{2}(e^a-1)^2=2\]

de ahi solo es despejar a , lo podes continuar ??

Cita:2) hallar el volumen que se genera al girar alrededor del eje x=4 , la region limitada por y=log2(x) y=1 ;x=4

.gracias gente saludos

te lo contestaron mas arriba

David100690 porque dividis la integral asi ???

Saga tenés razón... No sé qué se me cruzó por la cabeza... Ahora lo corrijo... Espero sepan disculpar el error...
Saludos.

gracias saga y david , una consulta tienen idea como se llama el ejercicio numero 1 de AREA ,yo entiendo todo lo que es area pero estos ejercicios tienen su vuelta , si alguno sabe de donde puedo conseguir ejercicios haci y que esten resuelto mejor para poder practicar gracias

Podes buscarte los libros de Flax, que están subidos en el foro seguramente; ahí hay ejercicios resueltos de todo AM2.

Y también tenés la página (http://analisis2.com/) y canal (http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-cla...nalisis-ii) de Martín Maulhardt que me fueron de gran ayuda para rendir el final.

Saludos.

(19-12-2015 20:36)xavi82 escribió:  Podes buscarte los libros de Flax, que están subidos en el foro seguramente; ahí hay ejercicios resueltos de todo AM2.

Y también tenés la página (http://analisis2.com/) y canal (http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-cla...nalisis-ii) de Martín Maulhardt que me fueron de gran ayuda para rendir el final.

Saludos.

Los flax son mas para am2 lo mismo que el blog que recomendas

Si tenes razon Saga, es mas lo puse en el post, jejeje.

si lo se pero fijate que los problemas estan en el sub foro de am1