\[\exists x\exists y\left [ xy=1 \right ]\]
\[\exists x\forall y\left [ xy=1 \right ]\]
\[\forall x\exists y\left [ xy=1 \right ]\]

Se que la primera es verdadera, pero no entiendo porq la segunda es falsa y la tercera verdadera.
Si alguien me puede dar una mano muchas gracias!!!!

yo lo pienso asi:

en el segundo: existe un X que para todo Y se cumple x.y=1
entonces me pregunto... existe al menos un numero que multiplicado por cualquier numero Y (ponele reales) de 1 ? Falso

en el tercero: para todo X existe al menos un Y que x.y=1
ahi pienso.. si empiezo con cualquier numero , ¿existe al menos un Y que al multiplicarlo por X me de 1 ?
Creo que es falso este ultimo, porque si ese numero es 0, no existe un Y que multiplicado por 0 me de 1 ! Creo que también deberias aclarar en que conjunto de numeros estas trabajando, porque cambia completamente!)

No tomes mi respuesta como Verdadera xD porque también estoy en primer año!

Tal cual como dice agus.

En el punto 2 y punto 3, te dice Para cualquier valor, entonces si tomas cualquier valor distinto de 1 dicha afirmacion no se cumple, por lo que sería falsa.

Off-topic:

¿Que ejercicio y que numero de guia es?