Considerar el conjunto ℜ de los números reales, en el conjunto de los puntos del plano
real ℜ×ℜ (referidos a un sistema de coordenadas cartesianas ortogonales) se define
la siguiente relación (x;y)T(x′;y′)⇔x.y = x′.y′ . Probar que se trata de una relación de
equivalencia, dar las clases de equivalencia, el conjunto cociente.


pruebo que es de equivalencia..y despues me surgen las siguientes dudas.


1) clases de equivalencia...pueden ser infinitas ?
2) la clase (0,0) es = a (0,1) (1,0) (2,0) (0,2) y así sucesivamente como lo agrupo?
3) Conjunto cociente??? como lo pongo.



lo saque de un ejercicio tipo parcial para este sabado de discreta!