Hola utnianos, tengo una duda existencial. Un ejercicio me pide que determine la amplitud y el periodo.

Me dan dos puntos A(8,0) y B(13,-4) Las constantes a>0 , b>0

g:R-->R/ g(x) = a sen (bx+c) . Se deduce que la amplitud es 4 pero con el periodo no tengo idea de como plantearlo.


Si es posible, iluminenme. Muchas gracias

Como dato ya tenes a=4 , asi que haria esto:

$$Planteo:\\ 0=4.sen(8b+c)\\-4=4.sen(13b+c)$$

$$Despues\ queda\\0=sen(8b+c)\\-1=sen(13b+c)$$

$$Ahora\ sabes\ que:\\sen \pi =0\ y\ sen\frac{3\pi }{2}=-1$$

$$Y\ llegas\ a\ tu\ sistema\ de\ ecuaciones\ :\\8b+c=\pi \ y\ 13b+c=\frac{3\pi }{2}$$

Saludos!

Nosotros hicimos algo asi