bueno el tema es así el martes rendí analisis 1 y había un ejercicio que mas o menos pedía hallar el máximo de una función;
lo que hice fue hallar la derivada primera y igualarla a 0, lo cual me dio 2 raíces.
luego, para comprobar que era máximo o mínimo, lo que hice es plantear la función evaluada en las raíces y en los extremos

<--p1----r1----p2-----r1---p3------>

las p son los puntos extremos
y las r son los supuestos máximos o mínimos

mi pregunta es con esto es suficiente; encontré cual era el máximo lo reemplace y le di el punto en la función pero me dijo que estaba mal y no me dijo por que aunque le pregunte 3 veces...

si entendi bien lo q hiciste fue buscar los puntos en q se anulaba la derivada y ahi te fijaste un punto x encima y otro x debajo para ver si era maximo?

por ej si te da q puede ser un max en 5 y f(5)=10 te fijas f(4,9) y f(5.1) y si te dan menores q 10 es xq es max...

si es asi esta bien, otra forma es ver la derivada segunda en ese punto y si es negativa es un maximo.

x ahi hiciste mal algun calculo o algo asi, xq esa resolucion esta bien

A ver... Vos tenés una función cualquiera. Para encontrar los máximos y mínimos de la función hacés lo siguiente:

1. Derivás la función.

2. Igualás la función a 0, y buscás las raíces.

3. Una vez que encontrás las raíces (supongamos que éstas sean $$x_{1}=0$$ y $$x_{2}=4$$ ), separás el intervalo $$\left ( -\infty; +\infty \right )$$ de la siguiente manera: $$\left ( -\infty; 0 \right )$$ , $$\left ( 0; 4 \right )$$ y $$\left ( 4; +\infty \right )$$ .

4. Separados los intervalos (supongamos que $$a$$ pertenece al primer intervalo, $$b$$ al segundo y $$c$$ al tercero) , ahora lo que vas a hacer es hallar la derivada en un punto de cada intervalo: por ejemplo, para $$x_{a}=-1$$ , para $$x_{b}=2$$ y para $$x_{c}=5$$ , respectivamente.

5. Una vez que tenés los resultados:

- Averiguamos si hay un máximo o un mínimo para $$x=0$$ ...
· Si $$f'_{(a)}<0$$ y $$f'_{(b)}>0$$ , $$0$$ es un mínimo relativo.
· Si $$f'_{(a)}>0$$ y $$f'_{(b)}<0$$ , $$0$$ es un máximo relativo.
· En cualquier otro caso, no existen máximos ni mínimos relativos en 0.

- Averiguamos si hay un máximo o un mínimo para $$x=4$$ ...
· Si $$f'_{(b)}<0$$ y $$f'_{©}>0$$ , $$4$$ es un mínimo relativo.
· Si $$f'_{(b)}>0$$ y $$f'_{©}<0$$ , $$4$$ es un máximo relativo.
· En cualquier otro caso, no existen máximos ni mínimos relativos en 4.

bueno la gorda hija de pura esta me dijo que estaba mal y se lo explique como me lo han explicado ustedes ahora
que se puede hacer cuando te tratan así sin darte explicaciones? es mas le pregunte si no es así como lo podria haber hecho y me dijo "a no, no es hora", lo que insistí "pero si no me dice como voy a repetir el error", y ahí la mina me quito el final de la mano y se fue.
encima le iba a decir al jefe de cátedra y justo le grito a una profesora que estaba ahi "YO SOY EL JEFE Y SE HACE LO QUE YO DIGO"
este martes si me pasa lo mismo la tengo que cagar a trompadas....

Tendrías que haber pedido revisión

Se puede demostrar de dos formas, o como te dijo ps92. O la forma mas fácil y rápida y que a todas las licenciadas le gusta, el criterio de la segunda derivada para analizar la concavidad. Seguramente la mina pretendía que lo hagas de esta forma.

Qué garcas son algunos profesores...