Buenas! , les hago la siguiente consulta ya que no se para donde agarrar, al siguiente ejercicio lo plantee de varias formas, se que es con cambio de variable, pero no me sale, yo elegí u= x/y^2 y v = y/x^2 pero el resultado final me da 15/64, lo cual no se si está bien , si alguno con mas habilidad que yo me tira una mano se lo voy a re agradecer!




$$\int \int \left ( x^3+y^3 \right )/x*y$$




donde D es la region del primer cuadrante acotada por y=x^2 , y= 4*x^2 , x=y^2 y x=4*y^2

(25-07-2015 01:05)wowmauri escribió:  Buenas! , les hago la siguiente consulta ya que no se para donde agarrar, al siguiente ejercicio lo plantee de varias formas, se que es con cambio de variable, pero no me sale, yo elegí u= x/y^2 y v = y/x^2 pero el resultado final me da 15/64, lo cual no se si está bien , si alguno con mas habilidad que yo me tira una mano se lo voy a re agradecer!




$$\int \int \left ( x^3+y^3 \right )/x*y$$




donde D es la region del primer cuadrante acotada por y=x^2 , y= 4*x^2 , x=y^2 y x=4*y^2

Podrias mandar el enunciado completo ?

esta perfecto, aunque por sencillez en cuentas deberias tomar

$$u=\frac{x^2}{y}$$


$$v=\frac{y^2}{x}$$

voy a probar ! muchas gracias!!!!!!

Con el cambio de variable que hiciste , el integrando es medio enquilombado en cuentas ... igual el resultado que obtuviste esta ok, lo que no se es como te las arreglaste en el integrando jejej

lo hice con el cambio de variable que me diste , el jacobiano de la transformacion me da 1/3, la integral me terminó dando 15 como resultado final, ¿está bien?

el jacobiano esta ok, los limites de integracion como te quedaron ?

1<=v<=4 y 1<=u<=4 , creeria que están bien

Nop con el cambio que te sugeri , los limites son

$$\frac{1}{4}\leq u\leq 1$$

$$\frac{1}{4}\leq v\leq 1$$

la integral a resolver es

$$I=\frac{1}{3}\int_{\frac{1}{4}}^{1}\int_{\frac{1}{4}}^{1} u+vdudv=\frac{15}{64}$$

verificalo en wolfram

(25-07-2015 15:18)Saga escribió:  Nop con el cambio que te sugeri , los limites son

$$\frac{1}{4}\leq u\leq 1$$

$$\frac{1}{4}\leq v\leq 1$$

la integral a resolver es

$$I=\frac{1}{3}\int_{\frac{1}{4}}^{1}\int_{\frac{1}{4}}^{1} u+vdudv=\frac{15}{64}$$

verificalo en wolfram

muchas graciass!!!! sos el uno

te edite el titulo por uno mas descriptivo acorde al ejercicio en cuestion