Buen dia gente. Les traigo el siguiente problema, no consigo encontrar la respuesta. Espero puedan ayudarme

Hallar la funcion a fin cuando t=0 de g(t)= (t-1, t^2 - 3t, 3t +2).

Yo se que la funcion a fin es y= ax + b, pero no se como se halla en funciones vectoriales, alguna mano? Gracias

no recuerdo esto, pero presumo que es la recta tangente en el punto cuando t=0.

si es asi.

t=0

g(t) = (0,0,2)

si pendiente (derivada)

g'(t) = (1,2t-3,3) , especificando en t=0
g'(t) = (1,-3,3).



y= ax + b

si te fijas esa expresion seria el punto , mas la pendiente en el punto por un diferencial, aca es lo mismo.

y=(0,0,2)+x(1,-3,3)
si te salis del punto t=0 puede que ya no sea valida esa expresion.

(13-04-2014 14:49)Maik escribió:  no recuerdo esto, pero presumo que es la recta tangente en el punto cuando t=0.

si es asi.

t=0

g(t) = (0,0,2)

si pendiente (derivada)

g'(t) = (1,2t-3,3) , especificando en t=0
g'(t) = (1,-3,3).



y= ax + b

si te fijas esa expresion seria el punto , mas la pendiente en el punto por un diferencial, aca es lo mismo.

y=(0,0,2)+x(1,-3,3)
si te salis del punto t=0 puede que ya no sea valida esa expresion.

de donde sacaste el (0,0,2) ???

\[g(t)=(t-1,t^2-3t,3t+2)\]

\[g(0)=(-1,0,2)\]

\[g'(t)=(1,2t,-3,3)\to g'(0)=(1,-3,3)\]

de donde

\[r: (x,y,z)= (-1,0,2)+\alpha(1,-3,3)\]

de forma parametrica

\[\\x=-1+\alpha\\ y=-3\alpha\\ z=2+3\alpha\]

despejando convenientemente la curva esta formada por las funciones afines

\[C=\left\{\begin{matrix}y=f(x)=-3x-3\\y=f(z)=-z+2 \end{matrix}\right.\]

pifie con ese valor se ve

pero la idea estaaaabaa