Hola necesito ayuda con 2 ejercicios de la unidad 4 parte 1 de la guia de analisis 1:

el 1° no se ni por donde arrancar

15)Sea f una funcion definida sobre R mostrar que si |f(x)|≤ X^2 entonces f es derivable en x=0. ¿Cual es la derivada de f en x=0? interpretar geometricamente.

el 2° lo hice pero no me coincide la respuesta con la del libro, no se en que me equivoque o que me falta:

16 K) Hallar la derivada de y = [x^(1/3)]/[x^(2)+4]

la respuesta en el libro es:

[4-5x^2]/[3x^(2/3) (x^2 +4)]

yo hice lo siguiente:

   

Para el segundo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(%5...2B4%5D)%27

Queda: [4-5x^2] / [3x^(2/3) (x^2 +4)^2]

(15-07-2017 21:14)luchovl2 escribió:  Para el segundo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(%5...2B4%5D)%27

Queda: [4-5x^2] / [3x^(2/3) (x^2 +4)^2]

Pero como llegó hasta eso? Solo me da la respuesta ahi

A ver. Desde tu penúltimo paso:

- Sacando el 3 de denominador común, distribuyendo en el numerador y multiplicando las X que corresponda:

[ x^(4/3) + 4*x^(-2/3) - 6*x^(4/3) ] / [3*(x^2+4)^2]

- Sumando los términos que se pueden sumar y sacando x^(-2/3) de factor común:

[4 - 5*x^(2)] / [3*x^(2/3)*(x^2+4)^2]


En tu último paso sacasta mal el factor común. El 2 se multiplica por el 3, y los exponentes los sumaste mal. Como que directamente no lo sacaste de factor común en el último término.

(17-07-2017 14:37)luchovl2 escribió:  A ver. Desde tu penúltimo paso:

- Sacando el 3 de denominador común, distribuyendo en el numerador y multiplicando las X que corresponda:

[ x^(4/3) + 4*x^(-2/3) - 6*x^(4/3) ] / [3*(x^2+4)^2]

- Sumando los términos que se pueden sumar y sacando x^(-2/3) de factor común:

[4 - 5*x^(2)] / [3*x^(2/3)*(x^2+4)^2]


En tu último paso sacasta mal el factor común. El 2 se multiplica por el 3, y los exponentes los sumaste mal. Como que directamente no lo sacaste de factor común en el último término.

Buenisimo ahora si muchas gracias