Necesito ayuda con el ejercicio 3.3 del TP 4: Sistemas de ecuaciones

{ x + 2y - z = 4
{ 2x - y + z = -2
{ x + 4y + 7z= 6

Resulta que aplicando el método de GAUSS realicé estas fórmulas:

E2'= E2 - 2E1 --> (0 -5 3 -10)

E3'= E3 - E1 --> (0 2 8 2)

Hasta acá quedaría todo así:

1 2 -1 | 4
0 -5 3 | -10
0 2 8 | 2

Como tengo que eliminar el 2 (A32), usé esta fórmula: E3'= E3 +(2/5)E2 --> (0 0 45/5 -2)
Y me quedaría:

1 2 -1 | 4
0 -5 3 | -10
0 0 45/5 | -2

Busco las incógnitas y me queda todo esto:
x = 92/5
y = -226/25
z= -92/5

Ayuda por favor D:

Me pa que encaraste mal el segundo paso.
Cuando tenes esto:

1 2 -1 | 4
0 -5 3 | -10
0 2 8 | 2

Aca tenes que dividir a E2 por -5 de manera que en la fila 2, columna 2 te quede un 1.
No se si te explicaron, pero primero tenes que conseguir los 1 de a uno. Pasando a limpio, primero tenes que logra el 1 en A(1,1), despues las operaciones en las filas 2 y 3 de manera que esa columan te quede 1 0 0. Despues pasas a la fila 2, por lo que tenes que lograr un 1 en A(2,2). Operas con las filas 1 y 3 para que que te quede la columna 2 en 0 1 0; y asi con la ultima fila.

1 2 -1 | 4
0 1 -3/5 | 2
0 2 8 | 2

Luego E1'=E1-2E2 y E3'=E3-2E2

1 0 1/5 | 0
0 1 -3/5 | -2
0 0 46/5 | -2

Despues E3'=E3/(46/5)

1 0 1/5 | 0
0 1 -3/5 | -2
0 0 1 | -5/23

Por ultimo E1'=E1-1/5*F3 y E2'=E2+3/5*E3

1 0 0 | 1/23
0 1 0 | 43/23
0 0 1 | -5/23

x=1/23
y=43/23
z=-5/23

Comprobamos:

{ 1/23 + 2*43/23 + 5/23 = 4
{ 2*1/23 - 43/23 - 5/23 = -2
{ 1/23 + 4*43/23 + 7*(-5/23) = 6

Copiaste mal el enunciado

Yo lo hice de otra forma, algo parecido. No me salió al primer intento

x y z =
1 2 -1 | 4 E1
2 -1 1 | -2 E2
1 4 7 | 6 E3

1 2 -1 | 4 E1
0 -5 3 | -10 E'2 = E2 - 2E1
0 2 8 | 2 E'3 = E3 - E1

1 2 -1 | 4 E1
0 -5 3 | -10 E'2 = E2 - 2.E1
0 0 46 | -10 E'3 = 5.E3 + 2.E2

46z = -10
z = -10/46
-----------
z = -5/23

-5y +3z = -10
-5y +3 (-5/23) = -10
-5y -15/23 = -10
-5y = -10 + 15/23
-5y = -215/23
y = (-215/23) / (-5)
y = -215/23 * (-1/5)
-------------
y = 43/23

x + 2y - z = 4
x + 2(43/23) - (-5/23) = 4
x + 86/23 + 5/23 = 4
x + 91/23 = 4
x = 4 - 91/23
-------------
x = 1/23

Desearía ver más ejercicios en el foro
Saludos