Modo compacto | Modo extendido

0 en 0 posts · 12-09-2013 15:21

Hola.

Me dan los vectores

A= (a, -4)
B= (-2,6)

AyB son perpendiculares. ¿Cuál es el valor de A?

No entiendo cómo proceder con el ejercicio para hallar el valor de A.

Muchas gracias, espero su respuesta a la brevedad.

3 en 3 posts · (12-09-2013)

Si son perpendiculares A.B=0
(a, -4) . (-2, 6) = 0
-2a - 24 = 0
-2a = 24
a = -12

0 en 0 posts · 12-09-2013 15:29

(12-09-2013 15:25)MannuMartinez escribió: Si son perpendiculares A.B=0
(a, -4) . (-2, 6) = 0
-2a - 24 = 0
-2a = 24
a = -12

Muchas gracias capo thumbup3

Tengo otra duda. Tengo que responder V o F y justificar mi respuesta.

Si le informan que A+B=C y │A│+│B│=│C│ → Son colineales y del mismo sentido.

Yo digo que es falso porque el módculo de A más el módulo de B no es igual al módulo de C. Por lo tanto no son colineales ni del mismo sentido.

3 en 3 posts · (14-09-2013)

(12-09-2013 15:29)Alfa Centauri escribió:
(12-09-2013 15:25)MannuMartinez escribió: Si son perpendiculares A.B=0
(a, -4) . (-2, 6) = 0
-2a - 24 = 0
-2a = 24
a = -12

Muchas gracias capo

Tengo otra duda. Tengo que responder V o F y justificar mi respuesta.

Si le informan que A+B=C y │A│+│B│=│C│ → Son colineales y del mismo sentido.

Yo digo que es falso porque el módculo de A más el módulo de B no es igual al módulo de C. Por lo tanto no son colineales ni del mismo sentido.

Tengo otra duda. Tengo que responder V o F y justificar mi respuesta.

Si le informan que A+B=C y │A│+│B│=│C│ → Son colineales y del mismo sentido.

Yo digo que es falso porque el módculo de A más el módulo de B no es igual al módulo de C. Por lo tanto no son colineales ni del mismo sentido.

>>>>
No, en realidad es Verdadero.

Si A y B son colineales, entonces B =

α

$\alpha$ A

E n t o n c e s, A = (a 1; a 2) B = (α . a 1; α . a 2)

$Entonces,A= (a1; a2)B= (\alpha .a1 ; \alpha .a2)$

A + B = (a 1; a 2) + (α . a 1; α . a 2) = (a 1 + α . a 1; a 2 + α . a 2) = [a 1 (α + 1); a 2 (α + 1)] = C

$A+B= (a1; a2) + (\alpha .a1 ; \alpha .a2)= (a1 + \alpha .a1 ; a2 + \alpha .a2) = [a1(\alpha + 1) ; a2 (\alpha +1)] = C$

|A| + |B| = |C|

\sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}} + \sqrt{α^{2} . a 1^{2} + α^{2} . a 2^{2}} = \sqrt{a 1^{2} . (α + 1)^{2} + a 2^{2} . (α + 1)^{2}}

$\sqrt{a1^2 + a2^2} + \sqrt{\alpha^2.a1^2 + \alpha^2.a2^2} = \sqrt{a1^2.(\alpha + 1)^2 + a2^2. (\alpha +1)^2}$

\sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}} + \sqrt{α^{2} . (a 1^{2} + a 2^{2})} = \sqrt{(α + 1)^{2} . (a 1^{2} + a 2^{2})}

$\sqrt{a1^2 + a2^2} + \sqrt{\alpha^2 .(a1^2 + a2^2)} = \sqrt{(\alpha + 1)^2 .(a1^2+a2^2)}$

\sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}} + α . \sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}} = (α + 1) \sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}}

$\sqrt{a1^2 + a2^2} + \alpha.\sqrt{a1^2 + a2^2}=(\alpha + 1)\sqrt{a1^2 + a2^2}$

(α + 1) . \sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}} = (α + 1) \sqrt{a 1^{2} + a 2^{2}}

$(\alpha+1).\sqrt{a1^2 + a2^2} =(\alpha + 1)\sqrt{a1^2 + a2^2}$

Y ahi queda demostrado que es Verdadero. Espero que se entienda eso de alfa y a porque por ahi no se nota bien... Saludos-

Modo compacto \| Modo extendido Ayuda con ejercicio de vectores.
Autor	Mensaje