es el ejercicio 34 de la practica nº2 que dice:
Calcular\[\lim x\to \infty \frac{e^{-x}.(x^{2}+1)}{G(x)}\] si \[\forall x \varepsilon \mathbb{R} : x^{2} +1 \leq G(X)\] justificar adecuadamente

Y si tambien me podrian ayudar en el anterior que dice:

A) Determinar los valores de a y b tales que \[\lim_{x \to +\infty }(\sqrt{x^{2}-x+1}-ax-b)=0\]

B) Analizar para que valores de \[n \varepsilon \mathbb{N}\] el siguiente limite es finito \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{(1-\cos x).senx}{x^{n}}\]

La función es MENOR E IGUAL a x^2 + 1.

Lo que yo hice es reemplazar en el límite G(x) con x^2+1.

Luego resuelvo y se cancela arriba y abajo.


e^-x = 1/e^x (otra forma de escribir e^(-x))

Si no me equivoco daría 0.
Fijate de resolverlo sino me avisas.


EL último ejercicio la respuesta es para todo N? Me podrías confirmar por favor?




Saludos.