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0 en 0 posts · 02-02-2010 19:24

Hola gente tengo problemas con un ejercicio de ecuaciones que no me sale

(Es una ecuacion con fracciones)

(X + 5 / X+1) + (3X + 1 / X^2 + 3X + 2) = 5/2

Si alguien me da una manito que ya me esta volviendo loco y no me sale :wall:

76 en 11 posts · 03-02-2010 08:48

Proba con comun denominador del lado de la izquierda ;)

La idea es tirarte una punta, no te la quiero resolver yo xq sino no tiene sentido...

268 en 55 posts · 04-02-2010 01:38

mmmm.... es un ejercicio medio raro...

$x+\frac{5}{x}+1+3x+\frac{1}{x^2}+3x+2=\frac{5}{2}$

esto les dan en el ingreso?
yo sacaría factor común x^2 y ahí empezaría a resolver. tal vez es más sencillo de lo que parece.

$\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}+7x+3=\frac{5}{2}$

$\frac{ 5x + 1 + 7x^3 + 3x^2}{x^2}=\frac{5}{2}$

$( 5x + 1 + 7x^3 + 3x^2)\times{2}=5x^2$

$10x + 2 + 14x^3 + 6x^2 - 5x^2 = 0$

$14x^3 + x^2 + 10x + 2 = 0$

y ahora solo te queda resolver el polinomio de grado 3 por algún método como ruffini.

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bueno, voy a suponer que te olvidaste algunos paréntesis, y puesto que no sos muy alumno, te la dejo pasar.
acá va:

$\frac{x+5}{x+1} + \frac{3x+1}{x^2+3x+2}=\frac{5}{2}$

$\frac{x+5}{x+1} + \frac{3(x+1/3)}{(x+2)\times{(x+1)}}=\frac{5}{2}$

$\frac{(x+5)\times{(x+2)}+3(x+1/3) }{(x+1)\times{(x+2)}}=\frac{5}{2}$

hasta acá creo que lo hice bien.
el resto es hacer producto de extremos igual a productos de medios. resolver, depejar, etc.

ojo que puede no tener solución única.
y ojo que de entrada tenés que sacar las posibles soluciones que anulan los denominadores (o sea -1 y -2).

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