1) Se que es una relacionde equivalencia, pero no me queda claro que es una clase de equivalencia, alguien me lo mostraria con un ejemplo.

2) Estoy con la guia de piñeiro y me quede en la pagina 27 unidad 2 alguien la tiene resuelta esa parte, se lo agradeceria.

Una clase de equivalencia es simplemente el conjunto relativo de una relación de equivalencia. [a] = R(a), donde R es de equivalencia

La clase de equivalencia de un elemento (x) es un conjunto formado por todos los elementos que se relacionan con x.

Ponele que tenes:

R = { (a;b) , (a;c) , (b;c) , (c;b) , (b;a) , (c;a) , (e;f) , (f;e) ; (a;a) ; (b;b) (c;c)}

cl(a) = { a, b, c } cl(b) = { a, b, c } cl© = { a, b, c }

cl(d) = { d } cl(e) = { e, f } cl(f) = { e, f }

El conjunto cociente es el conjunto formado por las clases de equivalencia, en este caso: A/ R = { cl(a), cl(d), cl(e) } (la de a,b y c son las mismas asi que se pone una sola que las represente)

y TriangulitoA es la clausura reflexiva de una relacion, o sea la menor de las relaciones que la contiene y es reflexiva

En la claurura reflexiva no faltaria (e;e)(f;f)(d;d ??

(06-02-2014 22:14)alvar escribió:  En la claurura reflexiva no faltaria (e;e)(f;f)(d;d ??

Sisi.

quedaria asi?

La clase de equivalencia de un elemento (x) es un conjunto formado por todos los elementos que se relacionan con x.

Ponele que tenes:

R = { (a;b) , (a;c) , (b;c) , (c;b) , (b;a) , (c;a) , (e;f) , (f;e) ; (a;a) ; (b;b) (c;c), (e;e) , (f;f) , (d;d}

cl(a) = { a, b, c } cl(b) = { a, b, c } cl = { a, b, c }

cl(d) = { d } cl(e) = { e, f } cl(f) = { e, f }

El conjunto cociente es el conjunto formado por las clases de equivalencia, en este caso: A/ R = { cl(a), cl(d), cl(e) } (la de a,b y c son las mismas asi que se pone una sola que las represente)

y TriangulitoA es la clausura reflexiva de una relacion, o sea la menor de las relaciones que la contiene y es reflexiva