No entiendo del todo como se halla un generador, y como hallar la base de un espacio vectorial y base de subespacio vectorial.
Solo se que para base deben cumplir 2 condiciones , tienen que ser linealmente independiente y ser generador. La profesora solo nos hizo ejercicios donde bastaba con que sea L.I. y no explicaba lo del generador en la base.

Agradezco la ayuda !!

una base es siempre li, y con ella podes generar todos los vectores del espacio al que pertenece

un sistema generador no es li, pero sin embargo tambien podes generar vectores del espacio al que pertenecen

en definitiva si te piden la base de un SEV si o si los vectores que halles deben ser LI