Estuve haciendo algunos ejercicios y dejo los que no me salieron aver si me pueden ayudar un poco! Los ordene un poco.

1- Hallar la distacia desde el punto P1;1) a la recta y=2x+2.

2- Hallar la ecuacion de la recta que pasa por P0;1) y es perpendicular a la recta y=-x.

3- Gauss

x1-x2+x3=0

x1+2x2-x3=1

x1+x2+2x3=0

4- Hallar el valor de x

0,25 elevado x+1< 0,5

5- Representar y=lnx y dar Dom, Im, CC, CP y CN.

6- Representar y=2 sen (2x+1). Indicar Amplitud, periodo, frecuencia y fase.

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por P0;1) y es perpendicular a la recta y=-x.

Tenemos la formula generica de la recta, que es:

(1) y = mx + b;

Y la formula de la recta que te dan es:

(2) y = -x

O sea, que en (2), b = 0 y m = -1.

Ahpra, si te dice que la recta a obtener es perpendicular, entonces te está diciendo que:

m = - 1 / (m de la recta que te dan).

(m de la recta que te dan) = -1.

Luego:

m = -1 / -1
m = 1

Entonces, con esto ya sabemos que la recta "a obtener" tiene la forma:

(3)y = x + b.

Tenemos que conseguir "b".... y sabemos por el enunciado, que pasa por el punto (0,1).

Entonces, podemos reemplazar la 'x' y la 'y' en (3):

x = 0;
y = 1;

Entonces, nos va a quedar:
1 = 0 + b
1 = b

Entonces, sabemos que:
m = 1.
b = 1.

La formula final que nos queda, es:

y = 1.x + 1

que simplificando:

y = x + 1.


Creo .