Hola! Como estan todos?? Mis dudas son con estos 2 ejercicios
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13) Si T: \[\mathbb{R}^{2x2}\rightarrow \mathbb{R}/ T\bigl(\begin{smallmatrix}a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)\]\[= a+ b -c - d\]
Encuentre una base del Nu (T) y de la Im (T)

16) T:\[\mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}\] es una T.L cuyo Nu (T)= {(x,y,z) /x=2y=-z} Demuestre que la imagen de T es una plano que pasa por el origen

Del ejercicio 13 solo me queda averiguar la Imagen y del 16 la verdad que no tengo ni idea! Eso es todo, Muchas gracias!!!

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El ejercicio 16 ya me salio

Toma la base canonica de \[R^{2\times 2}\] reemplazala en la expresion analitica de T, te va a dar un unico escalar 1, ya que los otros son "multiplos" del mismo, por lo tanto

\[Img(T)=gen\left \{ 1 \right \}\]

Gracias!!

Hola, te dejo el núcleo del 13 ya que la imagen ya te la dio Feer